Bài 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)

H24

tính giá trị của biểu thức:x^6-2021x^5+2021x^4-2021x^3+2021x^2-2021x+2021 tại x =2020

giúp mình với các bạn

 

NM
11 tháng 9 2021 lúc 7:14

\(x=2020\\ \Leftrightarrow x+1=2021\)

Thay vào biểu thức:

\(=x^6-\left(x+1\right)x^5+\left(x+1\right)x^4-\left(x+1\right)x^3+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x+\left(x+1\right)\\ =x^6-x^6-x^5+x^5+x^4-x^4-x^3+x^3+x^2-x^2-x+x+1=1\)

Bình luận (0)
MH
11 tháng 9 2021 lúc 7:17

x=2020

=>x+1=2021

thay vào ta có

\(=x^6-\left(x+1\right)x^5+\left(x+1\right)x^4-\left(x+1\right)x^3+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x+2021\)

\(=x^6-x^6-x^5+x^5+x^4-x^4-x^3+x^3+x^2-x^2-x+2021\)

\(=-x+2021\)

\(=-2020+2021\)

\(=1\)

Bình luận (0)
TL
11 tháng 9 2021 lúc 7:21

\(x^6-\left(2020+1\right)x^5+\left(2020+1\right)x^4-\left(2020+1\right)x^3+\left(2020+1\right)x^2-\left(2020+1\right)x+2021\)

\(x^6-\left(x+1\right)x^5+\left(x+1\right)x^4-\left(x+1\right)x^3+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x+2021\) (vì x=2020)

\(x^6-x^6-x^5+x^5+x^4-x^4-x^3+x^3+x^2-x^2-x+2021\)\(=-x+2021=2021-2020=1\)

(bạn không hiểu chỗ nào thì hỏi lại mik nhé) chúc bạn buổi sáng tốt lành

Bình luận (1)
HH
11 tháng 9 2021 lúc 7:40

x=2020⇔x+1=2021x=2020⇔x+1=2021

Thay vào biểu thức:

=x6−(x+1)x5+(x+1)x4−(x+1)x3+(x+1)x2−(x+1)x+(x+1)=x6−x6−x5+x5+x4−x4−x3+x3+x2−x2−x+x+1=1

Bình luận (0)