Question

Tính giá trị của biểu thức：

a) 27x³ + 27x² + 9x +1 tại x = 13

b) x³ + 12x² + 48x + 65 tại x = 6

Answer 1

a) \(27x^3+27x^2+9x+1\\ =\left(3x\right)^3+3.\left(3x\right)^2.1+3.3x.1^2+1^3\\ =\left(3x+1\right)^3\)

Thay x=13 vào biểu thức, ta có:

\(\left(3x+1\right)^3=\left(3.13+1\right)^3=40^3=64000\)

b) \(x^3+12x^2+48x+65\\ =\left(x^3+3.x^2.4+3.x.4^2+4^3\right)+1\\ =\left(x+4\right)^3+1\)

Thay x=6 vào biểu thức, ta có:

\(\left(x+4\right)^3+1=\left(6+4\right)^3+1=10^3+1=1000+1=1001\)

Answer 2

a) \(27x^3+27x^2+9x+1\)

= \(\left(3x\right)^3+3.\left(3x\right)^2.1+3.1^2.3x+1^3\)

= \(\left(3x+1\right)^3\) (1)

Thay x=13 vào pt(1),ta được:

\(\left(3x+1\right)^3=\left(3.13+1\right)^3=40^3=64000\)

b) \(x^3+12x^2+48x+65\)

= \(x^3+3.x^2.4+3.4^2.x+4^3+1\)

= \(\left(x+4\right)^3+1\) (2)

Thay x=6 vào pt(2),ta được:

\(\left(x+4\right)^3+1=\left(6+4\right)^3+1=10^3+1=1001\)