Câu hỏi của hoàng ngoc nhu y

Question

Tính A=$2^{2016}-\left(2^{2015}+2^{2014}+......+2^2=2\right)$

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Nguyễn Thanh Hằng · Accepted Answer

$A=2^{2016}-\left(2^{2015}+2^{2014}+..........+2^2+2\right)$

Đặt : $H=2^{2015}+2^{2014}+............+2^2+2$ $\Leftrightarrow A=2^{2016}-H$

$\Leftrightarrow2H=2^{2016}+2^{2015}+2^{2014}+..........+2^2$

$\Leftrightarrow2H-H=\left(2^{2016}+2^{2015}+.........+2^2\right)-\left(2^{2015}+2^{2014}+..........+2\right)$

$\Leftrightarrow H=2^{2016}-2$

$\Leftrightarrow A=2^{2016}-\left(2^{2016}-2\right)$

$\Leftrightarrow A=2^{2016}-2^{2016}+2$

$\Leftrightarrow A=0+2=2$Câu trả lời: $A=2^{2016}-\left(2^{2015}+2^{2014}+..........+2^2+2\right)$