1. Tính
a. [100/3] + [100/3^2] + [100/3^3] + [100/3^4]
b. [50/2] + [50/2^2] + [50/2^3] + [50/2^4]
2. Cho x thuộc Q. So sánh [x] và x; [x] và y với y thuộc Z, y < x
Help me!
Cho A=1+\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2^{100}-1}\)
Chứng minh rằng 50<A<100
Tính
A = ( 1 - 1/1+2 ) * ( 1 - 1/1+2+3 ) * ( 1 - 1 /1+2+3+4 ) * ........ * ( 1 -1/1+2+3+......+100 )
Tính nhanh:
A= \(\frac{\left(1+2+3+....+99+100\right).\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{7}-\frac{1}{9}\right).\left(63.1,2-21.3.6\right)}{1-2+3-4+...+99-100}\)
Bài 1 : Rút gọn
P = 2 ^ 100 - 2 ^ 99 + 2 ^ 98 + 2 ^ 97 + ........ + 2 ^ 2 - 2
Q = 5 ^ 100 - 5 ^ 99 + 5 ^ 98 + 2 ^ 97 + ..........+ 5 ^ 2 - 5 + 1
Bài 2 : Cho biểu thức :
S = ( 1 phần 2 ^ 2 -1 ) . ( 1 phần 3 ^ 2 - 1 ) . ( 1 phần 4 ^ 2 -1 ) .............( 1 phần 100 ^ 2 -1 )
So sánh S với -1 phần 2
Bài 3 ; So sánh
a. 6 ^ 7 và 12 ^ 5
b. ( 0.4) ^ 4 và ( 0.8 ) ^ 3
c. ( -32 ) ^ 9 và ( -18) ^ 13
Tính A= \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}.\left(1+2\right)+\dfrac{1}{3}.\left(1+2+3\right)+...+\dfrac{1}{100}.\left(1+2+3+...+100\right)\)
1. Cho a =2+2^2+2^3+2^4+......+2^100
CM : a chia hết cho 3 ; 15
2. CM :b=3^198+11^47 chia hết cho 10
3. Cho 1^2+2^2+3^2+4^2+.....+10^2=385
Tính : 4^2+8^2+12^2+...+40^2
12^2+14^2+16^2+18^2+20^2-(1^2+3^2+5^2+7^2+9^2)
4. CM : 70*(3^900+3^899+3^898+....+3^2+3^1+3^0)-175 chia hết cho 105
giúp mk vs mọi người ơi !!!!!!!!!!!!
Cho A =\(\dfrac{1}{2^2}\)+\(\dfrac{1}{2^4}\)+\(\dfrac{1}{2^6}\)+....+\(\dfrac{1}{2^{100}}\).C/minh A <\(\dfrac{1}{3}\)
Chứng tỏ rằng : \(3^1+3^2+3^3+3^4+.....+3^{99}+3^{100}\) chia hết cho 4
Giúp mk với mai mk nộp r thanks nhiều nha
