Bài 3: Nhân, chia số hữu tỉ

NN

Tìm x, y\(\in\)Z, biết:

a) \(\dfrac{5}{x}+\dfrac{y}{4}=\dfrac{1}{8}\)

b) \(\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{6}+\dfrac{y}{3}\)

c) \((x+1)(x-2)<0\)

d) \((x-2)(x+\dfrac{2}{3})>0\)

MS
22 tháng 7 2017 lúc 15:20

\(\dfrac{5}{x}+\dfrac{y}{4}=\dfrac{1}{8}\)

\(\Rightarrow\dfrac{5}{x}=\dfrac{1}{8}-\dfrac{y}{4}\)

\(\Rightarrow\dfrac{5}{x}=\dfrac{1}{8}-\dfrac{2y}{8}\)

\(\Rightarrow\dfrac{5}{x}=\dfrac{1-2y}{8}\)

\(\Rightarrow x\left(1-2y\right)=40\)

\(\Rightarrow x;1-2y\in U\left(40\right)\)

\(U\left(40\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm5;\pm8;\pm10;\pm20;\pm40\right\}\)

Mà 1-2y lẻ nên:

\(\left\{{}\begin{matrix}1-2y=1\Rightarrow2y=0\Rightarrow y=0\\x=40\\1-2y=-1\Rightarrow2y=2\Rightarrow y=1\\x=-40\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}1-2y=5\Rightarrow2y=-4\Rightarrow y=-2\\x=8\\1-2y=-5\Rightarrow2y=6\Rightarrow y=3\\x=-8\end{matrix}\right.\)

b tương tự.

c) \(\left(x+1\right)\left(x-2\right)< 0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+1< 0\Rightarrow x< -1\\x-2>0\Rightarrow x>2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+1>0\Rightarrow x>-1\\x-2< 0\Rightarrow x< 2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow-1< x< 2\Rightarrow x\in\left\{0;1\right\}\)

d tương tự

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
H24
Xem chi tiết
VA
Xem chi tiết
SK
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
PD
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
VA
Xem chi tiết
PA
Xem chi tiết
TL
Xem chi tiết