Bài 8: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

KH

tìm x, y, z biết x-1/2=y-2/3=z-3/4 và 2x+3y-z=95

NT
18 tháng 1 2021 lúc 22:33

Ta có: \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x-2}{4}=\dfrac{3y-6}{9}=\dfrac{z-3}{4}\)

mà 2x+3y-z=95

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{2x-2}{4}=\dfrac{3y-6}{9}=\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{2x-3+3y-6-z+3}{4+9-4}=\dfrac{95-6}{9}=\dfrac{89}{9}\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2x-2}{4}=\dfrac{89}{9}\\\dfrac{3y-6}{9}=\dfrac{89}{9}\\\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{89}{9}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-2=\dfrac{356}{9}\\3y-6=89\\z-3=\dfrac{356}{9}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=\dfrac{374}{9}\\3y=95\\z=\dfrac{383}{9}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{187}{9}\\y=\dfrac{95}{3}\\z=\dfrac{383}{9}\end{matrix}\right.\)

Vậy: (x,y,z)=\(\left(\dfrac{187}{9};\dfrac{95}{3};\dfrac{383}{9}\right)\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
NL
Xem chi tiết
DT
Xem chi tiết
ND
Xem chi tiết
KO
Xem chi tiết
TN
Xem chi tiết
TD
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
BD
Xem chi tiết
TN
Xem chi tiết