Question

tìm x để

A= 3x-1/x+2

B= 2x+5/x-1

C=6x+5/2x-3

Answer 1

Để \(A\in Z\) thì \(\dfrac{3x-1}{x+2}\in Z\Leftrightarrow3x-1⋮x+2\)

\(3x-1=3\left(x+2\right)-7\)

Để \(3x-1⋮x+2\) thì \(3\left(x+2\right)-7⋮x+2\) mà \(3\left(x+2\right)⋮x+2\)\(\Rightarrow7⋮x+2\)

Hay \(x+2\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

Thay từng TH ra

=>\(x\in\left\{-9;-3;-1;5\right\}\)

Tương tự các câu khác nhé

Answer 2

b: Để B là số nguyên thì 2x-2+7 chia hết cho x-1

=>\(x-1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

hay \(x\in\left\{2;0;8;-6\right\}\)

c: Để C là số nguyên thì 6x-9+14 chia hết cho 2x-3

=>\(2x-3\in\left\{1;-1;2;-2;7;-7;14;-14\right\}\)

hay \(x\in\left\{2;1;\dfrac{5}{2};\dfrac{1}{2};5;-2;\dfrac{17}{2};-\dfrac{11}{2}\right\}\)