Bài 5: Lũy thừa của một số hữu tỉ

SK

Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho :

a) \(2.16\ge2^n>4\)

b) \(9.27\le3^n\le243\)

DQ
5 tháng 6 2017 lúc 9:51

a).

\(2.16=2.2^4=2^5\\ 4=2^2\)

theo đề bài, ta có: \(2^5\ge2^n>2^2\Rightarrow5\ge n>2\)

vì n là số tự nhiên nên : \(n=5;4;3\)

b).

\(9.27=3^2.3^3=3^5\\ 243=3^5\)

theo đề bài, ta có: \(3^5\le3^n\le3^5\Rightarrow5\le n\le5\)

=> n=5

Bình luận (0)
MS
5 tháng 6 2017 lúc 12:11

Giải:

a)2.16\(\ge\)2n>4

2.24\(\ge\)2n>22

25\(\ge\)2n>22

\(\Rightarrow\)5\(\ge\)n>2

\(\Rightarrow\)n\(\in\){3;4;5}

b)9.27\(\le\)3n\(\le\)243

32.33\(\le\)3n\(\le\)35

35\(\le\)3n\(\le\)35

5\(\le\)n\(\le\)5

\(\Rightarrow\)n=5

Bình luận (0)
PL
12 tháng 7 2017 lúc 8:49

a) 2.16\(\ge\)2n>4

=>2.24\(\ge\)2n>4

=>25\(\ge\)2n>22

=>5\(\ge\)n>2

=>n\(\in\){3,4,5}

b)9.27\(\le\)3n\(\le\)243

=>32.33\(\le\)3n\(\le\)35

=>35\(\le\)3n\(\le\)35

=>5\(\le\)n\(\le\)5

=>n=5

Bình luận (0)
BT
2 tháng 11 2017 lúc 20:06

a) 2.16 ≥ 2n > 4

= 2.24 ≥ 2n > 22

= 25 ≥ 2n > 22

Suy ra: 5 ≥ n > 2

Vậy n = 5

n = 4

n = 3

b) 9.27 ≤3n ≤243

= 32 . 33 ≤ 3n ≤ 35

= 35 ≤ 3n ≤ 35

Suy ra: 5 ≤ n ≤ 5

Vậy n = 5

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
DT
Xem chi tiết
NC
Xem chi tiết
VV
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
DN
Xem chi tiết
Xem chi tiết
SK
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết