Question

Tìm M biết M = \(\dfrac{a}{b+c}=\dfrac{b}{c+a}=\dfrac{c}{a+b}\)

Answer 1

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

a+b+c/2[a+b+c]=1/2

Answer 2

+) Xét \(a+b+c=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=-c\\b+c=-a\\a+c=-b\end{matrix}\right.\)

Thay vào M ta được

\(M=\dfrac{a}{-a}=\dfrac{b}{-b}=\dfrac{c}{-c}=\left(-1\right)\)

+) Xét \(a+b+c\ne0\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{b+c}=\dfrac{b}{c+a}=\dfrac{c}{a+b}=\dfrac{a+b+c}{b+c+c+a+a+b}=\dfrac{1}{2}\)

=> M = \(\dfrac{1}{2}\)