Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

NN

Tìm GTLN của B = 5x-x2+9

NH
25 tháng 10 2018 lúc 11:44

\(B=5x-x^2+9\)

\(=-\left(x^2-5x+\dfrac{25}{4}\right)+\dfrac{11}{4}\)

\(=\dfrac{11}{4}-\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2\)

Nhận xét :

\(\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow-\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2\le0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{11}{4}-\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2\le\dfrac{11}{4}\)

\(\Leftrightarrow B\le\dfrac{11}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi : \(x=\dfrac{5}{2}\)

Vậy \(B_{Max}=\dfrac{11}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\)

Bình luận (0)