Question

Tìm GTLN 

a,D=2-x^2-4x

b,E=3-9x^2+6x

c,E=1-x^2-3x

giải nhanh giúp mk vs

Answer 1

a) D = 2 - x² - 4x = -(x² + 4x - 2)

= -(x² + 4x + 4 - 6)

= -(x + 2)² + 6

Do (x + 2)² >= 0

Suy ra -(x + 2)² <= 0

Suy ra -(x + 2)² + 6 <= 6

Vậy GTLN của D là 6 khi x = -2

b) E = 3 - 9x² + 6x

= -(9x² - 6x - 3)

= -(9x² - 6x + 1 - 2)

= -(3x + 1)² + 2

Do (3x + 1)² >= 0

Suy ra -(3x + 1)² <= 0

-(3x + 1)² + 2 <= 2

Vậy GTLN của E là 2 khi x = -1/3

c) E = 1 - x² - 3x

= -(x² + 3x - 1)

= -(x² + 2.x.3/2 + 9/4 - 13/4)

= -(x + 3/2)² + 13/4

Do (x + 3/2)² >= 0

Suy ra -(x + 3/2)² <= 0

Suy ra -(x + 3/2)² + 13/4 <= 13/4

Vậy GTLN của E là 13/4 khi x = -3/2