\(A=x^2+14x+y^2-2y+7\)
\(=\left(x^2+14x+49\right)+\left(y^2-2y+1\right)-43\)
\(=\left(x+7\right)^2+\left(y-1\right)^2-43\ge-43\)
Dấu " = " khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+7\right)^2=0\\\left(y-1\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-7\\y=1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(MIN_A=-43\) khi x = -7 và y = 1
\(x^2+14x+y^2-2y+7\)
\(=\left(x^2+14x+49\right)+\left(y^2-2y+1\right)-43\)
\(=\left(x+7\right)^2+\left(y-1\right)^2-43\)
Với mọi giá trị của x;y ta có:
\(\left(x+7\right)^2\ge0;\left(y-1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x+7\right)^2+\left(y-1\right)^2-43\ge-43\)
Vậy : Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là -43
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+7\right)^2=0\\\left(y-1\right)^2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+7=0\\y-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-7\\y=1\end{matrix}\right.\)
giúp mik nhanh vs nha