\(x^2-25\ge0\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+5\right)\ge0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le-5\\x\ge5\end{matrix}\right.\)
\(\frac{x+1}{x-2}\ge0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le-1\\x>2\end{matrix}\right.\)
Rút gọn biểu thức :
a) \(A=\frac{x}{x-4}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\) đkxđ : \(x\ge0;x\ne4\)
b) \(B=\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\right)\left(\frac{1}{2\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}}{2}\right)^2\)
c) \(C=\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x+1}}\right)\div\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\) đkxđ : x > 0
Bài 1 : B = \(\frac{3}{\sqrt{x}+5}-\frac{20-2\sqrt{x}}{25-x}\)
a) Tìm ĐKXĐ của B
b) Rút gọn B
c) Tìm x để \(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-5}=B.\left|x-4\right|\)
Bài 1: Tìm x để các căn thức bậc hai sau có nghĩa
\(\sqrt{\frac{2}{9-x}}\); \(\sqrt{x^2+2x+1}\);\(\sqrt{9-x^2}\)
\(\sqrt{\frac{1}{x^2-4}}\); \(\frac{1}{\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\)
Tìm ĐKXĐ của các biểu thức sau
a/căn bậc hai của -2/1-x
b/căn bậc hai của x^2+1/x+6
c/căn bận hai của 2x+2/x-3
\(\sqrt{\frac{-2\sqrt{6}+\sqrt{23}}{-x+5}}\) ; \(\sqrt{x^2-3}\)
ĐKXĐ của x để căn thức có nghĩa.
Bài 5: Cho biểu thức: \(P=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{2+5\sqrt{x}}{4-x}\)
a) Tìm ĐKXĐ
b) Rút gọn P
c) Tìm x để P=2
Bài 1. Cho biểu thức \(A=\left(\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}\right).\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
a) Tìm ĐKXĐ
b) Rút gọn A
c) Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên
\(D=\left(\frac{x-2\sqrt{x}}{x-4}-1\right):\left(\frac{4-x}{x-\sqrt{x}-6}-\frac{\sqrt{x}-2}{3-\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+2}\right)\)
Tìm đkxđ của biểu thức D
Rút gọn D
Cho biểu thức :\(B=\frac{1}{2\sqrt{x}-2}-\frac{1}{2\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{x}}{1-x}\)
a) Tìm ĐKXĐ rồi rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị của B với a=3
c) Tìm giá thị cua x để \(\left|A\right|=\frac{1}{2}\)