\(\sqrt{2x+11}+\sqrt{x-1}\) ; \(\dfrac{\sqrt{-5x}}{x}\) ; \(\dfrac{\sqrt{7x^2+1}}{5}\); \(\sqrt{x^2-14x+33}\); \(\dfrac{\sqrt{-x^2+6x+16}}{-2}+\dfrac{x^2-2x}{3x^2}\)
Tìm ĐKXĐ của x để các biểu thức trên có nghĩa
\(\sqrt{\frac{\sqrt{6}-4}{m+2}}\) ; \(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3}x}\)
Tìm điều kiện m và x để căn thức có nghĩa
Cho biểu thức:
P=\(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{3x-8\sqrt{x}+27}{9-x}\)
a, Tìm ĐKXĐ của x để P có nghĩa
b, Rút gọn biểu thức P
c, Tìm giá trị x nguyên để P nhận giá trị nguyên
\(D=\left(\frac{x-2\sqrt{x}}{x-4}-1\right):\left(\frac{4-x}{x-\sqrt{x}-6}-\frac{\sqrt{x}-2}{3-\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+2}\right)\)
Tìm đkxđ của biểu thức D
Rút gọn D
Bài 1 :Tìm x để căn thức có nghĩa
a) \(\sqrt{-2\text{x}+3}\)
b)\(\sqrt{\frac{-5}{x^2+6}}\)
c)\(\sqrt{\frac{4}{x+3}}\)
Bài 2 : Rút gọn
a)\(\sqrt{\left(4+\sqrt{2}\right)^2}\)
b) 2\(\sqrt{3}\) + \(\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}\)
c) \(\sqrt{\left(3-\sqrt{3}\right)^2}\)
Bài 3
a) \(\sqrt{9-4\sqrt{5}}\) - \(\sqrt{5}\) = -2
b) \(\sqrt{23+8\sqrt{7}}\) - \(\sqrt{7}\) = 4
c) \(\left(4-\sqrt{7}\right)^2=23-8\sqrt{7}\)
Bài 4 : Rút gọn
a) \(\frac{x^2-5}{x+\sqrt{5}}\) với x khác \(\sqrt{5}\)
b) \(\frac{x^2+2\sqrt{2}+2}{x^2-2}\)
c) x - 4 +\(\sqrt{16-8\text{x}+x^2}\) với x >4
Bài 5: Cho biểu thức: \(P=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{2+5\sqrt{x}}{4-x}\)
a) Tìm ĐKXĐ
b) Rút gọn P
c) Tìm x để P=2
Bài 1: Tìm x để các căn thức bậc hai sau có nghĩa
\(\sqrt{\frac{2}{9-x}}\); \(\sqrt{x^2+2x+1}\);\(\sqrt{9-x^2}\)
\(\sqrt{\frac{1}{x^2-4}}\); \(\frac{1}{\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\)
bài 1 Với giá trị nào của x thì căn thức sau có nghĩa:
a) \(\sqrt{\left(x-2\right)\left(x-6\right)}\)
b) \(\sqrt{1-x^2}\)
\(\sqrt{-5x-10}\)
Rút gọn biểu thức :
a) \(A=\frac{x}{x-4}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\) đkxđ : \(x\ge0;x\ne4\)
b) \(B=\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\right)\left(\frac{1}{2\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}}{2}\right)^2\)
c) \(C=\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x+1}}\right)\div\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\) đkxđ : x > 0
