Bài 1: Căn bậc hai

GJ

Bài 1 : B = \(\frac{3}{\sqrt{x}+5}-\frac{20-2\sqrt{x}}{25-x}\)

a) Tìm ĐKXĐ của B

b) Rút gọn B

c) Tìm x để \(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-5}=B.\left|x-4\right|\)

NL
26 tháng 7 2020 lúc 13:09

Bình luận (0)
NL
26 tháng 7 2020 lúc 12:51

a, ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}25-x\ne0\\x\ge0\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}2x\ne25\\x\ge0\end{matrix}\right.\)

b, Ta có : \(B=\frac{3}{\sqrt{x}+5}-\frac{20-2\sqrt{x}}{25-x}\)

=> \(B=\frac{3}{\sqrt{x}+5}-\frac{20-2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(5-\sqrt{x}\right)}\)

=> \(B=\frac{3\left(5-\sqrt{x}\right)-20+2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(5-\sqrt{x}\right)}\)\(=\frac{-\sqrt{x}-5}{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(5-\sqrt{x}\right)}=-\frac{1}{5-\sqrt{x}}=\frac{1}{\sqrt{x}-5}\)

c, Ta có : \(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-5}=\frac{\left|x-4\right|}{\sqrt{x}-5}\)

=> \(\left|x-4\right|=\sqrt{x}+2\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}x-4=\sqrt{x}+2\\x-4=-\left(\sqrt{x}+2\right)\end{matrix}\right.\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)=\sqrt{x}+2\\\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)=-\left(\sqrt{x}+2\right)\end{matrix}\right.\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}-2=1\\\sqrt{x}-2=-1\end{matrix}\right.\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=3\\\sqrt{x}=1\end{matrix}\right.\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}x=9\\x=1\end{matrix}\right.\) ( TM )

Vậy ...

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
T8
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
HT
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
NO
Xem chi tiết