Bài 4: Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân

TV

Tìm các số thực x thỏa mãn

a) |x − 1| + |x − 2| + · · · + |x − 9| = 10x − 100

b) |x − 2| + · · · + |x − 9| = 1 − x.

Giúp mình nhé tối nay mình phải nộp bài rồi. Cảm ơn các bạn

NL
19 tháng 7 2020 lúc 18:03

a, Ta có : \(\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+...+\left|x-9\right|=10x-100\)

Ta thấy : \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-1\right|\ge0\\\left|...\right|\ge0\\\left|x-9\right|\ge0\end{matrix}\right.\)

=> \(\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+...+\left|x-9\right|\ge0\)

=> \(10x-100\ge0\)

=> \(x\ge10\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-1\right|=x-1\\\left|...\right|=...\end{matrix}\right.\)

=> \(x-1+x-2+...+x-9=10x-100\)

=> \(9x-45=10x-100\)

=> \(10x-9x=100-45\)

=> \(x=55\) ( TM )

Vậy ....

b, Ta có : \(\left|x-2\right|+...+\left|x-9\right|=1-x\)

Ta thấy : \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-2\right|\ge0\\\left|...\right|\ge0\end{matrix}\right.\)

=> \(\left|x-2\right|+...+\left|x-9\right|\ge0\)

=> \(1-x\ge0\)

=> \(x\le1\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-2\right|=2-x\\\left|...\right|=-...\end{matrix}\right.\)

=> \(2-x+...+9-x=1-x\)

=> \(44-8x=1-x\)

=> \(8x-x=44-1\)

=> \(x=\frac{43}{7}\) ( KTM )

Vậy phương trình vô nghiệm .

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
TB
Xem chi tiết
GH
Xem chi tiết
HK
Xem chi tiết
GH
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
DA
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
GH
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết