Cho 3 số x y z thỏa mãn:
x2+2yy+1=y2+2z+1=z2+2x+1=0
Tính giá trị BT: P= x2017+y3+z19
Tìm các số dương x,y,z thỏa mãn xyz = 1 và \(\dfrac{1}{X^3+y^3+1}+\dfrac{1}{y^3+z^3+1}+\dfrac{1}{z^3+x^3+1}=1\)
CMR : Nếu tổng các số x,y,z không âm thì: \(x^3+y^3+z^3\ge3xyz\)
CMR: \(\left(x^2+x-1\right)^{10}+\left(x^2-x+1\right)^{10}-2\) chia hết cho x-1
CHo các số thực x,y,z thỏa mãn đồng thời các điều kiện
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=2\\x^2+y^2+z^2=18\\xyz=1\end{matrix}\right.\)
Tính S=\(\dfrac{1}{xy+z-1}+\dfrac{1}{yz+x-1}+\dfrac{1}{xz+y-1}\)
BT1
a ) Cho a > 2 và b>2 chứng minh ab>a+b
b) cho x>= 0, y >= 0, z>= 0 . Chứng minh ( x+y ) (y+z ) ( z+x )
c ) Cho a và là các số bất kì .Chứng tỏ a2+b2 chia 2 >= ab
Phân tích đa thức thành nhân tử:x^2(y-z)+y^2(z-x)+z^2(x-y)
1) Tìm 3 số nguyên dương sao cho tích của chúng gấp đôi tổng của chúng.
2) Tìm 4 số nguyên dương sao cho tích của chúng bằng tổng của chúng.
3) Tìm x,y\(\in\) Z thỏa mãn:
x3 + x2 + x + 1 = y3
cmr:
1. a) 1/x+1/y>=1/x+y với x,y>0
b) 1/2-x+x2>0 với x thuộc R
c)tìm x,y thuộc Z+ để x^3+y^3=3xy-1
