Bài 1 : Tìm các số a và b thỏa mãn các điều kiện sau
a, \(a+b=\left|a\right|+\left|b\right|\)
b,\(a+b=\left|b\right|-\left|a\right|\)
Bài 2 : Có bao nhiêu cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn các điều kiện sau
a,\(\left|x\right|+\left|y\right|=20\)
b,\(\left|x\right|+\left|y\right|< 20\)
Bài 3 : Điền vào chỗ trống (....) các dấu \(\ge;\le;=\) để các khẳng định sau đúng với mọi a và b . Hãy phát biểu mỗi khẳng định đó thành 1 tính chất và chỉ rõ khi nào xảy ra dấu bất đẳng thức ?
a, \(\left|a+b\right|......\left|a\right|+\left|b\right|\)
b, \(\left|a-b\right|.....\left|a\right|-\left|b\right|với\left|a\right|\ge\left|b\right|\)
c, \(\left|ab\right|.....\left|a\right|.\left|b\right|\)
d, \(\left|\dfrac{a}{b}\right|.....\dfrac{\left|a\right|}{\left|b\right|}\)
Với giá trị nào của x mỗi biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất:
\(a)A=\left|x-3\right|+\left|x-5\right|+\left|x-7\right|\)
\(b)B=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|x+5\right|\)
\(c)C=\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+3\right|+\left|x+4\right|+\left|x+5\right|\)
\(d)D=\left|2x+1\right|+\left|2x+3\right|+\left|2x+5\right|+\left|2x+7\right|+\left|2x+9\right|+\left|2x+11\right|\)
***** ___ GIÚP MK VS MN ƠI___ MK CẦN GẤP___ *****
Rút gọn:
a, A= \(3-\left|3-x\right|\)
b, B= \(\left|x-6\right|+\left|6-x\right|-2\)
c, C= \(\left|-x-1\right|+\left|-x-5\right|-x\)
Cho \(a=-6,b=3,c=-2\).
Tính :
\(\left|a+b-c\right|,\left|a-b+c\right|,\left|a-b-c\right|\)
Tìm giá t\(1^4\)rị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
a) A = 3.|1 -2x| - 5
b) B = \(\left(2x^2+1\right)\)\(^4\) - 3
c) C = \(\left|x-\dfrac{1}{2}\right|\) + (y+2)\(^2\) + 11
Bài 1: Cho \(\left|a-c\right|< 3,\left|b-c\right|< 2\). Chứng minh \(\left|a-b\right|< 5\)
Giúp mk vs, ai nhanh mk sẽ tick
a, Tìm GTNN của B= 4,2 + \(\left|x+1,5\right|\)
b,Tìm GTLN của C= \(\dfrac{4}{5}-\left|2x+1\right|\)
Chứng minh rằng nếu \(\left|a\right|\ge\left|b\right|\) thì \(\left|a+b\right|+\left|a-b\right|=\left|a+\sqrt{a^2-b^2}\right|+\left|a-\sqrt{a^2-b^2}\right|\)
Bài 4: Tính hợp lý
a) \(A=\left(\left|\frac{-3}{4}\right|+\left|\frac{-2}{5}\right|\right):\frac{3}{7}+\left(\frac{-3}{5}+\left|\frac{-1}{4}\right|\right):\frac{3}{7}\)
b) \(B=2\frac{5}{23}-\left(\frac{-7}{9}\right)-\left|\frac{-5}{23}\right|+\frac{12}{9}+\left|-0,75\right|\)
Bài 5 : Tìm x :
\(\frac{11}{12}-\left(\frac{2}{5}+x\right)=\left|\frac{-2}{3}\right|\)
b) \(\left|x\right|:\left(\frac{1}{9}-\frac{2}{5}\right)=\frac{-1}{2}\)
c) \(\left(x-\frac{1}{5}\right).\left(1\frac{3}{5}+2x\right)=0\)
