Cho Tam giác ABC đồng dạng với DEF. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC,EF. Chứng minh 2 tam giác ABM đồng dạng với Tam giác DEN và AC/DF=AM/DN
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Qua điểm D thuộc cạnh BC, vẽđường thẳng song song với AM, cắt AB, AC tại E và F
a)Chứng minh DE + DF không đổi khi D di động trên BC
b) Qua A vẽ đường thẳng song song với BC, cắt FE tại K. Chứng minh rằng K là trung điểm của FE
Bài 2: Cho tam giác ABC có AB bằng 9 , AC = 6 trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = 2 Gọi I là trung điểm của AC Chứng minh rằng
a )tam giác AED đồng dạng với tam giác ABC
b) AE×CD=AD×EB
C) TIA DE cát BC tại M.CM MD×ME=MB×MC D)kẻ MK//AB tại K, MH//AC cắt AB tại H.cmt AK/AC-AH/AB=1Cho tam giác ABC đều có O là trung điểm cạnh BC. Vẽ góc xOy=60 độ sao cho các tia Ox, Oy cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại E, F. Chứng minh rằng:
a) BC2 = 4. BE . FC
b) EO là phân giác góc BEF
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Kẻ đường thẳng d//BC cắt AB, AC, AM tại D, E, N.
a.Chứng minh: N là trung điểm của DE
b.gọi S là giao điểm của BN và AC, K là giao điểm của CN và AB. Chứng minh: KS//BC
Cho hình thang ABCD có \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^{\bigcirc}\), hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Biết AB=4cm, CD=9cm.
a) Chứng minh hai tam giác ADB ∼ DCA.
b) Tính độ dài AD.
c) Gọi M là giao điểm của AD và BC. Tính diện tích tam giác AMB
Bài 1: Cho tam giác abc có ba góc nhọn, hai đường cao BD và CF cắt nhau tại H.
A)AE×AC=AF×AB
B) tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC
Bài 2: Cho tam giác ABC có AB bằng 9 , AC = 6 trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = 2 Gọi I là trung điểm của AC Chứng minh rằng
a )tam giác AED đồng dạng với tam giác ABC
b) AE×CD=AD×EB
C) TIA DE cát BC tại M.CM MD×ME=MB×MC
D)kẻ MK//AB tại K, MH//AC cắt AB tại H.cmt AK/AC-AH/AB=1
Bài 2 thì mình chỉ cần làm ý c và d thôi nhé, cảm ơn mọi người.
Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC ) . Từ trung điểm M của BC vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt cạnh AC tại N và cắt tia BA tại E , cho biết AB=9cm ,AC =12cm
a, chứng minh ∆ABC đồng dạng ∆MBE
b,chứng minh BC^2 = 4MN×ME
c,tính độ dài các đoạn thẳng ME;BE
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) có hai đường cao BE và CF, kéo dài EF cắt BC tại I.
a) Chứng minh: AF.AB = AE . AC
b) Chứng minh: Tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC
c) Chứng minh: IF.IE = IB.IC
d) Gọi M và N lần luợt là trung điểm của FE và BC. Chứng minh: \(IE^2+IM^2=IC^2+IN^2\)
(cả nhà cho mình xin mỗi câu d thôi cũng được ạ, cảm ơn nhiều)
