Question

Phương trình \(\left(2cos2x-\pi\right)\left(sinx-cosx\right)=0\) có số nghiệm thuộc đoạn \(\left[-\pi;\pi\right]\) là

A. 4

B. 5

C. 3

D. 2

Answer 1

=>2cos2x=pi(loại) hoặc sin x-cosx=0

=>sin x-cosx=0

=>sin(x-pi/4)=0

=>x-pi/4=kpi

=>x=kpi+pi/4

mà x\(\in\left[-pi;pi\right]\)

nên \(x\in\left\{\dfrac{pi}{4};-\dfrac{3}{4}pi\right\}\)

=> D