( Nghiệm của đa thức chính là ước của hệ số tự do. Trong bài này thì nghiệm của đa thức sẽ là ước của 2 )
Ta thấy -2 là nghiệm của đa thức
=> Nhân tử chung sẽ là x + 2
\(x^5-5x^4-2x^3+17x^2-13x+2\)
\(=x^5+2x^4-7x^4-14x^3+12x^3+24x^2-7x^2-14x+x+2\)
\(=x^4\left(x+2\right)-7x^3\left(x+2\right)+12x^2\left(x+2\right)-7x\left(x+2\right)+\left(x+2\right)\)
\(=\left(x+2\right)\left(x^4-7x^3+12x^2-7x+1\right)\)
Xét x4 - 7x3 + 12x2 - 7x + 1 có nghiệm là 1
=> Nhân tử chung là x - 1
\(=\left(x+2\right)\left(x^4-x^3-6x^3+6x^2+6x^2-6x-x+1\right)\)
\(=\left(x+2\right)\left[x^3\left(x-1\right)-6x^2\left(x-1\right)+6x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)\right]\)
\(=\left(x+2\right)\left(x-1\right)\left(x^3-6x^2+6x-1\right)\)
Xét x3 - 6x2 + 6x - 1 có nghiệm là 1
=> Nhân tử chung là x - 1
\(=\left(x+2\right)\left(x-1\right)\left(x^3-x^2-5x^2+5x+x-1\right)\)
\(=\left(x+2\right)\left(x-1\right)\left[x^2\left(x-1\right)-5x\left(x-1\right)+\left(x-1\right)\right]\)
\(=\left(x+2\right)\left(x-1\right)\left(x-1\right)\left(x^2-5x+1\right)\)
\(=\left(x+2\right)\left(x-1\right)^2\left(x^2-5x+1\right)\)
nhờ mn là giúp mình với ạ , minh đang cần gấp :( 