Câu hỏi của Trần Ngọc Thảo

Question

Phân tích đa thức thành nhân tử ( phối hợp các phương pháp )

( xy + 4ab )2 + 4 ( ay - bx )2

Các bạn giải nhanh cho mình nha . Mình đag cần gấp .

Yukru · Accepted Answer

$\left(xy+4ab\right)^2+4\left(ay-bx\right)^2$

$=x^2y^2+2xy.4ab+4^2a^2b^2+4\left(a^2y^2-2aybx+b^2x^2\right)$

$=x^2y^2+8aybx+16a^2b^2+4a^2y^2-8aybx+4b^2x^2$

$=x^2y^2+16a^2b^2+4a^2y^2+4b^2x^2$

$=\left(x^2y^2+4b^2x^2\right)+\left(16a^2b^2+4a^2y^2\right)$

$=x^2\left(y^2+4b^2\right)+4a^2\left(4b^2+y^2\right)$

$=\left(y^2+4b^2\right)\left(x^2+4a^2\right)$Câu trả lời: $\left(xy+4ab\right)^2+4\left(ay-bx\right)^2$

$=x^2y^2+2xy.4ab+4^2a^2b^2+4\left(a^2y^2-2aybx+b^2x^2\right)$

$=x^2y^2+8aybx+16a^2b^2+4a^2y^2-8aybx+4b^2x^2$

$=x^2y^2+16a^2b^2+4a^2y^2+4b^2x^2$

$=\left(x^2y^2+4b^2x^2\right)+\left(16a^2b^2+4a^2y^2\right)$

$=x^2\left(y^2+4b^2\right)+4a^2\left(4b^2+y^2\right)$

$=\left(y^2+4b^2\right)\left(x^2+4a^2\right)$

Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp