Question

Phân tích các đa thức sau thành tử nhân tử

a) x^4+3x^2+4

b)x^10+x^5+1

Câu a sử dụng cách tách hạng tử thành nhiều hạng tử câu b sử dụng các thêm hoặc bớt hạng tử

Answer 1

b, x¹⁰ + x⁵ + 1

= x¹⁰ - x + x⁵ - x² + x² + x + 1

= x(x⁹ - 1) + x²(x³ -1) + (x² + x + 1)

= x(x³ - 1)(x⁶ + x³ + 1) + x²(x - 1)(x² + x + 1) + (x² + x + 1)

= x(x - 1)(x² + x + 1)(x⁶ + x³ + 1) + x²(x² + x + 1) + (x² + x + 1)

= (x² + x + 1)[x(x⁶ + x³ + 1) + x² + 1]

câu a không biết làm :v

Answer 2

a) x⁴ + 3x² + 4

= x⁴ + 4x² + 4 - x²

= ( x² + 2 )² -x²

= ( x² + 2 + x ) . (x² + 2 - x )

b) x¹⁰ + x⁵ + 1

= x¹⁰ + x⁵ + x² - x² + x - x +1

= ( x¹⁰ - x ) + ( x⁵ - x² ) + ( x² + x +1 )

= x . ( x⁹ - 1 ) + x². ( x³ - 1) + ( x² + x +1 )

= x. ( x³-1).(x³+1) + x². (x³ - 1) + ( x² + x +1 )

= ( x³ - 1). [x. ( x³ + 1 ) + x² ] + ( x² + x +1)

bạn phân tích ( x3 - 1) ra để có ( x2 + x +1) chung rr tiếp tục gộp lại nha

Answer 3

a) x⁴ + 3x² + 4

= ( x² )² + 4x² + 2² - x²

= [(x²)² + 2(2)(x²) + 2] - x²

= (x² + 2)² - x²

= ( x² + 2 + x)( x² + 2 - x)

b) x¹⁰ + x⁵ +1

= ( x¹⁰ - x) +( x⁵- x²) +( x² + x + 1)

= x.[(x³)³ - 1] + x².(x³ - 1) + (x² + x +1)

= x.( x³ - 1).( x⁶ + x³ 1) + x².(x³ - 1) + ( x² + x +1 )

= (x² +x +1).[x.(x-1).( x⁶+ x³ +1) + x² +1]