Cho các số dương x;y;z ; CMR:
\(\dfrac{1}{x+3y}+\dfrac{1}{y+3z}+\dfrac{1}{z+3x}\ge\dfrac{1}{x+2y+z}+\dfrac{1}{y+2z+x}+\dfrac{1}{z+2x+y};.\)
Bài 1. Khai triển các hằng đẳng thức sau:
a) (2x+1)3 b) (x-3)3
c) (-5x-y)3 h) (3y-2x2)3
Bài 2. Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc lập phương của một hiệu.
a) x3+15x2+75x+125
b) 1-15y+75y2+125y3
c) 8x3+4x2y+3/2 xy2+8y3
d) -8x2+36x2-54+27
CMR nếu 3 số x, y, z thoả mãn (x+1)(y+1)(z+1)=(x-1)(y-1)(z-1) thì có thể suy ra được xy+xz+yz=-1
help me help me!!
Dùng công thức A3=A2.A , chứng minh:
a) (a-b)3=-(b-a)
b) (-a-b)2= (a+b)2
c) (x+y)3= x(x-3y)2+y(y-3x)2
d) (x+y)3-(x-y)3=2y(y2+3x2)
thanks nhá.
Điền vào chỗ trống những đơn thức thích hợp
Bài 103: (\(\frac{2}{5}y^2\) - ....)3 = .... - \(\frac{4}{5}y^4\) + .... - ....
Viết các đa thức sau dưới dạng lập phương của một hiệu
Bài 104: \(\frac{1}{8}u^3\) - \(\frac{3}{4}u^2\) + \(\frac{3}{2}u\) - 1
Bài 105: 27x3 (y - z)3
Bài 106: (x2 - y2 )2 (x - y)(x + y)
Hãy thay đổi các số hạng của đa thức sau để nó trở thành lập phương của một hiệu hoặc một tổng, với điều kiện các hệ số là những số nguyên và số số hạng bị thay đổi là ít nhất
Bài 107: x3y3 - 3x2y2z + 27xyx2 - 27z3
Bài 108: x3y3 - 9x2y2z + 9xyz2 - z3
Bài 109: x3y3 - 3x2y2z + 27xyz2 - 8z3
Chứng minh đẳng thức
Bài 110: (x + y)3 - (x - y)3 = 2x(x2 + 3y2)
Bài 111: (x + y)3 - (x - y)3 = 2y(3x2 + y2)
Thực hiện phép tính:
a) (3x+1)^3
b) (x/3-1)^3
c) (-y^2+3x)^3
d) (x/y - 2y/x) ^3
Giúp vs
Help me !!!
1) x2 - 4xy - y2
2) x4 - \(\dfrac{1}{2}\)
3) y3 + y2 + 4
4) x2 + 2y2 - 3xy + x - 2y
5) x2 + 4xy + 2x + 3y2 + 6y
6) x3 + x2 - 5x + 12
7) x3 - 2x2 - 13
8) x4 + 3x3 + x2 + x - 6
9) Chứng minh rằng nếu 2(x + y) = 5(y + z) = 3(z + x) thì \(\dfrac{x-y}{4}=\dfrac{y-z}{5}\)
1. Tính
a. ( 2x2 + 3y ) 3 b. ( 1/2x - 3 ) 3
2. Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của 1 tổng hoặc 1 hiệu
a. -x3 + 3x2 - 3x + 1
b. 8- 12x + 6x2 - x3
3 Tính giá trị biểu thức :
a. x3 + 12x2 + 48x + 64 tại x = 6
b. x3 - 6x2 + 12x - 8 tại x= 22
4 Rút gọn biểu thức
a. ( x+ y )2 + ( x-y)2
b. 2. ( x-y ) . ( x+y) + ( x + y )2 + ( x-y)2
c. ( x -y + z )2 + ( z -y)2 + 2. ( x -y +z ) . ( y-z)
5. Tính giá trị của các biểu thức sau
a. x2 - y2 tại x= 87 và y= 13
b. x3 - 3x2 + 3x - 1 tại x=101
c. x3 + 9x2 + 27x + 27 tại x = 97
6 . CMR : ( n-1 ) . ( 3 - 2n ) - n. ( n+5) chia hết cho 3 với mọi n
Tìm x,y nguyên của phương trình:
a, x4+2x3+2x2+x+7=y2
b,x2-xy+y2=3
c,y4+y2+4=x2-x
d, x2+xy+y2=x2.y2
e,6x+2xy-y=10
f,y2+2xy-3x-2=0
h,x4-2y4-x2y2-4x2-7y2-5=0
h, x-2y-xy-4x2-7y2-5=0
