Gọi a,b,c lần lượt là số hs giỏi, khá,trung bình.
Theo đề toán ta có:
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}\); \(\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\) a+b+c = 35
Quy đồng \(\dfrac{b}{3}\) và \(\dfrac{b}{4}\), ta có:
\(\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{15}\)
Adtcdtsbn, ta có:
\(\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{15}=\dfrac{a+b+c}{8+12+15}=\dfrac{35}{35}=1\)
\(\Rightarrow a=8\)
b = 12
c = 15
Vậy có 8 HSG, 12 HSK, 15 HSTB
Giải:
Gọi số học sinh được 3 loại: giỏi, khá, trung bình lần lược là \(a,b,c\)
Theo đề bài, ta có:
\(\begin{matrix}\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}\Rightarrow\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{12}\\\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\Rightarrow\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{15}\end{matrix}\Rightarrow\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{15}\) và \(a+b+c=35\)
Áp dụng tính chất dãy chữ số bằng nhau:
\(\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{15}=\dfrac{a+b+c}{8+12+15}=\dfrac{35}{35}=1\)
\(\dfrac{a}{8}=1\Rightarrow a=1.8=8\) (học sinh)
\(\dfrac{b}{12}=1\Rightarrow b=1.12=12\) (học sinh)
\(\dfrac{c}{15}=1\Rightarrow c=1.15=15\) (học sinh)
Vậy: học sinh giỏi: 8 học sinh
học sinh khá: 12 học sinh
học sinh trung bình: 15 học sinh
Gọi số học sinh xếp thành 3 loại: giỏi, khá và trung bình lần lượt là x,y,z (học sinh; x,y,z>0)
Theo đề bài ta có:x+y+z=35
x, y tỉ lệ với 2, 3 ; y, z tỉ lệ với 4, 5
⇒\(\dfrac{x}{2}\)= \(\dfrac{y}{3}\)=\(\dfrac{x}{8}\)=\(\dfrac{y}{12}\)
⇒\(\dfrac{x}{8}\)= \(\dfrac{y}{12}\)= \(\dfrac{z}{15}\)và x+y+z=35
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{x}{8}\)=\(\dfrac{y}{12}\)=\(\dfrac{z}{15}\)=\(\dfrac{x+y+z}{8+12+15}=\dfrac{35}{35}=1\)Vì \(\dfrac{x}{8}=1\Rightarrow x=8.1\Rightarrow x=8\)
\(\dfrac{y}{12}=1\Rightarrow y=12.1\Rightarrow y=12\)
\(\dfrac{z}{15}=1\Rightarrow z=15.1\Rightarrow z=15\)
Vậy số học sinh giỏi, khá và trung bình lần lượt là: 8,12,15 (học sinh)