Chủ đề / Chương

Bài học

Chủ đề

Ôn tập góc với đường tròn

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM
HH

mấy bạn cao nhân giúp mình câu c với, làm mãi vẫn chưa được, :((((

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn tâm O có 3 đường cao AD , BE . CF cắt nhau tại H .
a) Cm: BFEC và CEHD nội tiếp
b) Đường thẳng EF cắt BC tại K , cắt ( O) tại các điểm P , Q ( P thuôc cung nhỏ AB) . Gọi xy là tiếp tuyến tại A của (O) . Cm: OA vuông góc PQ và góc AEQ bằng góc AQC
c) Trên tia đối của tia BQ lấy điểm S sao cho BP = BS . Gọi T là giao điểm của PS và KC . Cm :
\(\frac{KP^2}{KT^2}\) = \(\frac{KC}{KB}.\frac{KF}{KE}\)

Lớp 9 Toán Ôn tập góc với đường tròn

Khách
 
Các câu hỏi tương tự
NH

Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi G là giao điểm của EF, BC. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với GH tại I cắt BC tại M. Các tiếp tuyến với (O) tại B,C cắt nhau tại S.

a) Chứng minh tứ giác GFIC nội tiếp.

b) Chứng minh M là trung điểm của BC và tam giác AEM đồng dạng với tam giác ABS.

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Ôn tập góc với đường tròn
LL
Bài IV. (3,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC (AB AC) nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AD,BE cắt nhau tại H, F là chân đường vuông góc hạ từ B lên tiếp tuyến tại A của (O). Gọi K là trực tâm của tam giác BEF, đường thẳng CK cắt AF tại điểm M. 1) Chứng minh các điểm A, F, B, D, E cùng nằm trên một đường tròn .2) Chứng minh AMACAMACAFECAFEC và  ABFCBE 3) Gọi N là chân đường cao hạ từ A lên BM . Chứng minh: BA là phân giác của MBC và N,K,E thẳng hàng.
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Ôn tập góc với đường tròn
CT
Bài IV. (3,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC (AB AC) nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AD,BE cắt nhau tại H, F là chân đường vuông góc hạ từ B lên tiếp tuyến tại A của (O). Gọi K là trực tâm của tam giác BEF, đường thẳng CK cắt AF tại điểm M. 1) Chứng minh các điểm A, F, B, D, E cùng nằm trên một đường tròn .2) Chứng minh dfrac{AM}{AC}dfrac{AF}{EC} và  ABFCBE 3) Gọi N là chân đường cao hạ từ A lên BM . Chứng minh: BA là phân giác của MBC và N,K,E thẳng hàng.
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Ôn tập góc với đường tròn
ND

Cho ΔABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O ;R) các đường cao AD,BE cắt nhau tại H , kéo dài BE cắt (O) tại F 

a, cm : tg CDHE nội tiếp 

b, Gọi M là trung điểm của AB 

cm : ME là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ΔCDE

c, Cho BC cố định và BC = R \(\sqrt{3}\)

Xác định vị trí của A trên (O) để DH.DA đạt GTLN

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Ôn tập góc với đường tròn
ND

cho ΔABC có 3 góc nhọn (AB < AC) nội tiếp (O) .Hai đường cao BE,CF cắt nhau tại H 

a, cm : tg AEHF nội tiếp được và Δ AEF đồng dạng Δ ABC 

b, Đường phân giác góc FHB cắt AB,AB tại M,N 

cm : \(\dfrac{MF}{MB}=\dfrac{NE}{NC}\)

c, Gọi I là trung điểm của MN 

cm: Δ IEF cân tại I

GIÚP MÌNH NHA MIK ĐANG GẤP

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Ôn tập góc với đường tròn
XL
Cho đường tròn (O;R). Lấy K là 1 điểm bên ngoài đường tròn, vẽ 2 tiếp tuyến KA và KB. Gọi M là giao điểm của AB và OK, đường thẳng qua M // với KB cắt cung nhỏ AB tại C. Tia KC cắt đường tròn (O) tại D ( D khác C) , cắt AB tại I, gọi H là trung điểm của CD.a, C/m: 5 điểm K, A, O, H, B cùng thuộc 1 đường trònb, C/m: Tứ giác ODAI nội tiếpc, C/m: OM.OK + KC.KD KO2d, C/m: MA là phân giác của góc CMDe, Cho R 5cm, KO 10cm. Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây AB và cung nhỏ AB 
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Ôn tập góc với đường tròn
AK

Cho △ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O). các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H

a) CM: các tứ giác AFHE, BFEC nội tiếp

b) CM: AB. CE = HC. BE

c) Gọi I là trung điểm BC và K là giao điểm của tia HI với (O). CM: 3 điểm A, O, K thẳng hàng

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Ôn tập góc với đường tròn
NT
Mn giúp mình từ ý 2 câu b nhéCho tam giác ABC có 3 góc nhọn, nội tiếp (O) , các đường cao AD, BE, CF , , cắt nhau tại điểm H . Gọi M là trung điểm của BC , N là điểm đối xứng với D qua M . Đường thẳng NH cắt đường thẳng qua A song song với BC tại P . Gọi I là điểm đối xứng với O qua BC .a. Chứng minh: BFEC là tứ giác nội tiếp.b. Chứng minh: tam giác APH đồng dạng tam giác HDN và IH IB ICc, Đường tròn ngoại tiếp tam giác BHC cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác AHP tại điểm thứ 2 là G khác H . Chứn...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Ôn tập góc với đường tròn
NQ
Cho ∆ABC nhọn (ABAC) nội tiếp đường tròn (O;R), hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H.a) Cm tứ giác BCEF nội tiếp. Xác định tâm K của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCEF.b) Vẽ đường kính AI của (O), tia EF và CB cắt nhau tại M. Chứng minh H, K, I thẳng hàng và cm MB.MCMF.MEc) Tia MH cắt AK tại D, MA cắt (O) tại T. Cm T, H, K thẳng hàngd) Giả sử BÂC60°. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác DEFH theo R.
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Ôn tập góc với đường tròn