a,\(M=\dfrac{x^2-6x+9}{x^2-7x+12}=\dfrac{\left(x-3\right)^2}{x^2-3x-4x+12}=\dfrac{\left(x-3\right)^2}{\left(x-3\right)\left(x-4\right)}\)
ĐKXĐ :\(\left\{{}\begin{matrix}x-3\ne0\\x-4\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne3\\x\ne4\end{matrix}\right.\)
\(M=\dfrac{x-3}{x-4}\)
\(b,\left|x\right|=3\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Với x = 3 : \(M=\dfrac{3-3}{3-4}=\dfrac{0}{-1}=0\)
Với x = -3 : \(M=\dfrac{-3-3}{-3-4}=\dfrac{-6}{-7}=\dfrac{6}{7}\)
c, Thiếu đề bài
d, Để M = 5
\(\Rightarrow\dfrac{x-3}{x-4}=5\Rightarrow5x-20=x-3\)
\(\Rightarrow4x=17\Rightarrow x=\dfrac{17}{4}\)
Vậy....
e, \(M=\dfrac{x-3}{x-4}=\dfrac{x-4+1}{x-4}=1+\dfrac{1}{x-4}\)
Để M thuộc Z
\(\Rightarrow\dfrac{1}{x-4}\in Z\)
=> \(1⋮\left(x-4\right)\Rightarrow x-4\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)
Với x - 4 = 1 => x = 5 (t/m)
Với x - 4 = -1 => x = 3 (ko t/m)
Vậy x = 5 thì M thuộc Z