\(\left(u_5+u_6\right)^2=u_5^2+u_6^2+2\cdot u_6\cdot u_5=61+30\cdot2=121\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}u_5+u_6=11\\u_5+u_6=-11\end{matrix}\right.\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}u_5+u_6=11\\u_5\cdot u_6=30\end{matrix}\right.\)
Do đó: u5,u6 là các nghiệm của phương trình:
\(x^2-11x+30=0\)
=>(x-5)(x-6)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=6\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(\left(u_5;u_6\right)\in\left\{\left(6;5\right);\left(5;6\right)\right\}\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}u_5+u_6=-11\\u_5\cdot u_6=30\end{matrix}\right.\)
=>u5,u6 là các nghiệm của phương trình:
\(x^2+11x+30=0\)
=>(x+5)(x+6)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=-6\end{matrix}\right.\)
vậy: \(\left(u_5;u_6\right)\in\left\{\left(-5;-6\right);\left(-6;-5\right)\right\}\)