Trình tự dựng gồm các bước sau:
- Dựng đoạn thẳng BC = 6cm
- Dựng cung chứa góc 80 trên đoạn thẳng BC (cung BmC).
- Trên đường vuông góc với BC tại I(I là trung điểm BC), chọn điểm K sao cho IK = 2cm. Từ K dựng đường thẳng vuông góc với IK. Đường thẳng này cắt cung chứa góc BmC tại A và A'.
ΔABC (hoặc ΔA'BC) là tam giác thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Cho Δ ABC vuông tại A đường cao AH. Vẽ đường tròn (O) đường kính AH, cắt AB, AC thứ tự tại M và N.Gọi I là trung điểm của BC, nối AI cắt MN tại K
a) CM: M, O, N thẳng hàng và BC là tiếp tuyến của (O)
b) CM: AM.AB= AN.AC
c) CM: AK.AI=\(\dfrac{1}{2}\) \(^{AH^2}\)
d) Cho \(S_{MBH}\)=4 \(cm^2\), \(S_{NCH}\)=9 \(cm^2\).Tính \(S_{ABC}\)=?
e) Chứng minh MB.BA+CN.CA ≥ \(2AH^2\)
Cho tam giác nhọn ABC. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H
a)CM: BD.DC=AD.HD
b) Đường tròn (O) đường kính BC cắt AH ở I. Tính Ai biết AD=9cm, HD=4cm.
c)Cho góc BAC = 60độ, BC=a, Tính độ dài EF theo a
cho tam giác ABC cs 3 góc nhọn các đường cao AD BE CF cắt nhau tại H
a) Cm Tg AEHF- BDHF -CDHE -ABDE- ACDF BCEF (ko lm cx đc)
b)gọi I là trung điểm của AH,O là trung điểm BC. Cm OE là tiếp tuyến của đtr (i) dk AH, IE là tiếp tuyến của đtr(o) dk BC
C)Cm H là tâm đtr nt tam giác DEF
bác nào rảnh thì giúp em bài này với!!!
1)cho Δ ABC vg tại A( AB<AC ), đg cao AH. đtr tâm I đk AH cắt Ab,AC tại M,N. O là trug điểm BC, D là g/điểm của MN và OA. Gọi P là gđiểm của BC và MN, K là gđiểm thứ 2 của AP và đtr đk AH. c/m góc BKC = 90 độ
2) cho Δ ABC nhọn, các đg cao AM,BN,CP đồng qui tại H. Dựng hbh BHCD. G/s BC cố định, A thay đổi sao cho góc BAC k đổi. c/m đtr ngtiếp tứ giác APHN có diện tích k đổi
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp (O;R) biết góc BAC =60 độ
1. Tính số đo góc BOC và độ dài BC theo R
2. Vẽ đường kính CD của (O;R) gọi H là giao điểm của ba đường cao tam giác ABC ,chứng minh BD//AH và AD//BH
3. Tính AH theo R
Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp đường tròn (O;R), đường cao AH, phân giác AD cắt đường tròn ở E. Vẽ đường kính AF, I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
a) CM : △HAB ∼ △CAF.
b) CM : S△ABC =S△CAF.
c) CM : S△ABC= (AB. AC. BC)/4R. d)CM : EB = EI = EC.
e, CM : AB. AC-DB. DC=AC^2.
Cho ΔABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi D là tiếp điểm của AC,tia BD cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn tâm O ở điểm E, EC cắt đường tròn tâm O tại F,kẻ đường phân giác AH của góc BAC (H ∈ BC)
a) CM: BC song song với AE
b) Tứ giác ABCE là hình gì? Vì sao?
Mình đang cần rất gấp,mn giúp mình với!
Cho\(\Delta ABC\) nhọn nội tiếp (O) , hai đường cao BE và AD cắt nhau tại H
a) chứng minh 4 điểm C, H, D, E cùng thuộc 1 đường tròn
b) Ở ngoài \(\Delta ABC\) vẽ nửa đường tròn đường kính AC, đường thẳng BE cắt đường tròn đó tại F. CM : \(AF^2=AH.AD\)