\(Cho tam giác ABC nhọn, AB >AC, nội tiếp (O,R), hai đường cao AH, CF cắt nhau tại H a) Chứng minh tứ giác BDHF nội tiếp? Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó b) Tia BH cắt AC tại E. chứng minh HE.HB= HF.HC c) Vẽ đường kính AK của (O). chứng minh AK vuông góc với EF\)
Cho △ ABC (AB<AC) có 3 góc nhọn nội tiếp (O;R) . H là giao điểm của 3 đường cao AD,BE,CF của △ ABC
a)c/m AEHF nội tiếp; AEDB là các tứ giác nội tiếp
b) vẽ đường kính AK của (O)
C/m AB.AC=AK.AD
c) Chứng minh : OC vuông DE
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Ba đường cao AD ; BE; CF cắt nhau tại H
a) Chứng minh bốn điểm B;E;F;C cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn này
b) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại K. Chứng minh KE.KF=KB.KC
c) Gọi M là giao điểm của AK và (O). Chứng minh góc KAC= góc KFM
d) Chứng minh M;H;I thẳng hàng
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O;R) AB < AC, các đường cao BD, CE
a, Chứng minh BEDC nội tiếp
b, Qua A vẽ tiếp tuyến xy với (O). Chứng minh xy // ED
c, Chứng minh góc EBD = góc ECD
Cho tam giác MNC có ba góc nhọn ,MN>MC,nội tiếp đường tròn (O;R),hai đường cao MD,CF cắt nhau tại H.
a)CM tứ giác NDHF nội tiếp
b)Tia NH cắt MC tại E.Chứng minh HE.HN=HF.HC
c)Vẽ đường kính MK của (O).Chứng minh MK vuông góc với EF
Cần gấp phần c ạ;-;
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm (O), có các đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: Tứ giác ADHE
b) Chứng minh: tứ giác BEDC nội tiếp.
c) Chứng minh AH vuông góc BC
Cho đường tròn tâm O; bán kính R, đường kính AB. Lấy điểm M thuộc đường tròn khác hai điểm A,B . Tiếp tuyến tại M cắt hai tiếp tuyến tại A và B lần lượt tại C và D .
a. Vẽ hình và chứng minh tam giác COD vuông.
b. Cho AC= R CÂN 3 . Tính độ dài BD theo R
Trên ( O;R), vẽ đường kính AB. lấy C thuộc (O) sao cho AC=R và lấy điểm D bất kì trên cung nhỏ BC (D ko trùng với B,C ). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Đường thẳng đi qua E vuông góc với đưởng thẳng AB tại H. C/m tứ giác AHEC là tứ giác nội tiếp
Cho đường tròn (O; R), AB và CD là 2 đường kính khác nhau của đường tròn. Tiếp tuyến tại B của đường tròn (O; R) cắt các đường thẳng AC, AD thứ tự tại E và F
a, Chứng minh Tứ giác ABCD là hình chữ nhật
b, ▲ABC ∼ ▲CBE
c, Góc F = Góc CBE
