Lời giải:
$3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n=9.3^n-4.2^n+3^n-2^n$
$=(9.3^n+3^n)-(4.2^n+2^n)=10.3^n-5.2^n$
$=10.3^n-10.2^{n-1}=10(3^n-2^{n-1})\vdots 10$ với mọi $n\in\mathbb{N}^*$
Cho n chẵn chứng minh rằng \(n^3+4n\) chia hết cho 16
A=4n +4n+1 +4n+2 +4n+3 +...+ 4n+20
(n €N*)
Chứng mình A chia hết cho 84
Chứng minh rằng: a) \(2^{4^n}\)+ 4 \(⋮\) 10 ; n \(\ge\)1 ; n \(\in\) N
b) \(9^{2^n}\)+ 3 \(⋮\) 2 ; n \(\ge\) 1 ; n \(\in\) N
\(2^m-2^n=256\)
Giúp mk vs
Tìm x:
1)\(\left(x-2\right)^3=-27\)
2)\(\left(2x-3\right)^2=25\)
3)\(3^{x-1}=\dfrac{1}{243}\)
4)\(2x+2^{x+3}=144\)
5)\(\left(2x-3\right)^2=16\)
6)\(\left(3x-2\right)^5=-243\)
7)\(\left(7x+2\right)^{-1}=3^{-2}\)
Chứng Minh Rằng
\(3^{n+3}+3^{n+1}+2^{n+3}+2^{n+2}⋮6\)
Giúp mình với
2.2^2+3.2^3+4.2^4+...+(n-1).2^n-1+n.2^n=2^n+34 tìm n
a, n+6 chia hết cho n
b, 38-3n chia hết cho n
c, n+5 chia hết cho n+1
d, 28 chia hết cho n-1
Mình đang cần gấp vào tối nay, 10h..... help me
Bài 1: Tính:
a) \(^{27^n}\) : \(^{3^n}\) = 9
b)\(\dfrac{25}{5^n}\)=5
c)\(\dfrac{81}{\left(-3\right)^n}\)=-243
d)\(\dfrac{1}{2}\) . \(^{2^n}\)+\(^{4.2^n}\)=9.25
Giúp mk nha mọi người.
Mấy dấu chấm là dấu nhân đó 
tìm số nguyên dương n hộ tui vs ;
a) 2.16 \(\ge\) 2n > 4
b) 9.27 \(\le\) 3n \(\le\) 243