Bài 5: Lũy thừa của một số hữu tỉ

NC

Chứng minh với mọi số nguyên dương n thì

3 mũ n+2-2 mũ n+2+3 mũ n-2 mũ n

chia hết cho 10

NH
26 tháng 7 2019 lúc 20:56

\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)

=\(\left(3^{n+2}+3^n\right)+\left(-2n^{n+2}-2^n\right)\)

=\(3^n.\left(3^2+1\right)-2^n.\left(2^2+1\right)\)

=\(3^n.10-2^n.5\)

=\(3^n.10-2^{n-1}.10\)

=\(10.\left(3^n-2^{n-1}\right)\)

=>đpcm

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
CT
Xem chi tiết
AT
Xem chi tiết
XX
Xem chi tiết
NM
Xem chi tiết
HL
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
PT
Xem chi tiết
Xem chi tiết
KA
Xem chi tiết