Cho đường tròn (O;R) với dây cung AB ko đi qua tâm.Vẽ 2 tiếp tuyến CS và CD cắt nhau tại S sao cho C nằm trên cung nhỏ AB.Gọi H là trung điểm của AB.
a.CM C,D,H,O,S cùng thuộc 1 đường tròn
b.Khi SO=2R tính SD
c.Đường thẳng đi qua A song song SC cắt CD tại K.Chứng minh ADHK là tứ giác nội tiếp và BK đi qua trung điểm SC
: Cho đường tròn (O) bán kính R và một dây BC cố định. Gọi A là điểm chính giữa của cung nhỏ BC. Lấy điểm M trên cung nhỏ AC, kẻ tia Bx vuông góc với tia MA ở I và cắt tia CM tại D.
1) Chứng minh AMD=ABC và MA là tia phân giác của góc BMD.
2) Chứng minh A là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD và góc BDC có độ lớn không phụ thuộc vào vị trí điểm M.
cho đường tròn (O; R) hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau, trên cung nhỏ BC lấy I, IA cắt CD rại F. Tiếp tuyến tại I cắt AB tại E. a) Chứng minh ID phân giác góc AIB. b) Chứng minh 4 điểm B,I,F,O cùng thuộc 1 đường tròn. c) Tính EB,EA theo R
Điền Đúng (Đ) , Sai (S) vào các khẳng định sau
1. Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
2. Trong một tứ giác nội tiếp, số đo hai góc đối nhau bằng 180 độ
3. Trong một đường tròn , hai cung chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau
4. Trong một đường tròn , góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau
5. Trong một đường tròn , các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau
6. Hình chữ nhật , hình vuông , hình thang cân là tứ giác nội tiếp
7. Trong một đường tròn , góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng 90 độ )có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.
8. Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau
cho △ ABC nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O, sao cho cung AB = cung BC. vẽ đường cao AE và CF cắt nhau tại H.Vẽ tiếp tuyến Bn tại B của đường tròn tâm O
a, chứng minh AEHF nội tiếp
b, chứng minh tiếp tuyến Bn // AC
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Lấy điểm C nằm trên đường tròn sao cho số đo cung AC gấp đôi số đo cung CB. Tiếp tuyến tại B với đường tròn (O) cắt AC tại E. Gọi I là trung điểm của dây AC. a) Chứng minh rằng tứ giác IOBE nội tiếp b) Chứng minh EB→ = EC . EA c) Biết bán kính đường tròn (O) bằng 2cm, tính diện tích tam giác ABE. Giải giúp em với ạ
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Lấy điểm C nằm trên đường tròn sao cho số đo cung AC gấp đôi số đo cung BC. Tiếp tuyến tại B với đường tròn tâm O cắt AC tại E. Gọi I là trung điểm của dây AC a) Chứng minh rằng tứ giác IOBE nội tiếp b) Chứng minh EB²=EC.EA c) Biết bán kính đường tròn tâm O bằng 2cm, tính diện tích tam giác ABE Vẽ hình và giải giúp e với ạ
cho đường tròn(O) và hai dây AB,AC bằng nhau, trên cung nhỏ AC lấy điểm D ( D khác A và C). Gọi S là giao điểm của hai tia AD và BC. Chứng minh: \(AC^2=AD.\)AS
