Ta có: \(xy=2\Rightarrow2xy=4\)
\(x+y=3\Rightarrow\left(x+y\right)^2=9\Rightarrow x^2+2xy+y^2=9\)
\(\Rightarrow x^2+y^2=5\text{ vì }2xy=4\)
\(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy.\left(x+y\right)=\left(x+y\right).\left(x^2-xy+y^2\right)\)
\(\Rightarrow x^3+y^3+7x^2+7y^2=\left(x+y\right).\left(x^2-xy+y^2\right)+7.\left(x^2+y^2\right)\)
\(=3.\left(5-2\right)+7.5=9+35=44\)
Tìm x, y thuộc Z để:
a) xy + x - y = 2
b) x - 2xy + y = 0
c) x. (x - 2) - (2 - x)y - 2. (x - 2) = 3
d) (2x - y). (4x2 + 2xy + y2) + (2x + y). (4x2 - 2xy + y2) - 16x. (x2 - y) = 32
e) x2 - 2xy + 2y2 - 2x + 6y +5 = 0
g) x2 + 2xy + 7x + 7y + 2y2 = 0
1.PTĐTTNT
a, x^2-2xy-25-y^2
b, x( x-1)+y (1-x)
c, 7x+7y-(x-y)
d, x^4+y^4
2, Chứng minh rằng:
a, x^2-5x+3≥0
b, -x^2+3x-4<0 với mọi x
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x^4 - 3x^3 - x +3
b) 3x + 3y - x^2 - 2xy - y^2
c) x^2 - 7x + 6
d) x^3 - x^2y - xy^2 + y^3
bài 1: a)x2+7x+12=0 b)2x2+5x-3=0
c)3x2+10x+7=0 d)x4+5x2-36=0
bài 2: a)y(x-2)+3x-6=2 b)xy+x+y+3=0
c)xy+3x-2y-7=0 d)xy-x+5y-7=0
1 . phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a, \(x^4+x^3+x+1\)
b, \(x^4-x^3-x^2+1\)
c, \(x^2y-xy^2-x-y\)
d, \(ax^2+a^2y-7x-7y\)
e, \(3x^2-12y^2\)
g, \(x^3+3x^2+3x+1-27z^3\)
a, x^2+2xy+7x+7y+y^2+10
b, A=(a+1)(a+3)(a+5)(a+7)+15
Bài 1) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) xy + 3x - 7y - 21
b) 2xy - 15 - 6x +5y
c) 2x2 y + 2xy2 - 2x - 2y
d) x2 - (a+b)x + ab
e) 7x3y - 3xyz - 21x2 + 9z
f) 4x + 4y - x2(x+y)
g) y2 + y - x2 + x
h) 4x2 - 2x - y2 - y
i) 9x2 - 25y2 - 6x + 10y
j) x(x+3) - 5x(x-5) - 5(x+3)
k) (5x-4)(4x-5) - (x-3)(x-2) - (5x-4)(3x-2)
l) (5x-4)(4x-5) + (5x-1)(x+4) + 3(3x-2)(4-5x)
m) (5x - 4)2 + (16-25x2) + (5x-4)(3x+2)
phân tích thành nhân tử
x2+7y -y27x
2x-30y2x-3y+20x2y
5x3-5x2y-10x2+10xy
Tìm GTNN:
a. x^2 +6x + 17
b.x^2-8x+20
c.(x-3)(x+6)-3(x+1)
d.(x-4)(x+4)-5(x-3)
e.(x+5)^2+(x-1)^2
f.(x+8)(x-8)-4(x+5)
g.3x^2-x+5
h. 5x^2-11/2x+1
i. 2x^2 +7y^2 biết 3x-y=1
k. 3x^2 +4y^2 biết 2x+5y=3
l. x^2 -xy +y^2- 2x-2y