Bài 1: CMR: tứ giác ABCD là hình thang khi:
a. 2 đường chéo AC, BD và đoạn nối trung điểm của AB, CD đồng quy
b. 2 cạnh AD, BC kéo dài và đoạn nối trung điểm của AB, CD đồng quy
c. Giao điểm của AD, BC; giao điểm của 2 đường chéo AC, BD và trung điểm CD thẳng hàng
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Một đường thẳng d cắt AB, BC, BD lần lượt tại M, N, P.
CMR: BA/BM + BC/BN = BD/BP
cho tứ giác lời abcd gọi m và p là 2 điểm thuộc ab sao cho am=mp=pb gọi n vsf q là 2 điểm trên cạnh cd, dn=nq=qc gọi e và f lần lượt là trung điểm của ad và bc .cm ef cắt mn và pq tại trung điểm của mỗi đoạn thẳng
Cho tứ giác ABCD có AC cắt BD tại O
CM: a) 2BO > AB+BC-AC
b) Nếu AB + BD < AC + CD thì AB < AC
c) Nếu AC \(\perp\) BD thì \(AB^2+CD^2=BC^2+AD^2\)
Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại O. Gọi M, N, P, Q tương ứng là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.
a) Chứng minh tứ giác MNPQ có các cạnh bằng nhau.
b) MP cắt AC và BD tại E và F. Chứng minh rằng tam giác OEF cân
cho tứ giác ABCD có AD=BC và góc BCD +góc ADC=90 độ. M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,AC,CD và BD. Chứng minh diện tích MNPQ>=(AB-CD)^2/8 đẳng thức này xảy ra khi nào
Cho tứ giác ABCD. M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,AD.
a)chứng minh MN//PQ
b)chứng minh MQ//NP
c)chứng minh MNPQ là hình bình hành(2 cách)
Cho tứ giác ABCD có E, F lần lượt là trung điểm AD, BC. Đường thẳng EF cắt các đường thẳng AB, CD lần lượt tại M, N. Cm: MA × NC = MB × ND
Cho tứ giác ABCD. Gọi M là điểm bất kì trên cạnh AB. Từ M vẽ các đường thẳng song song với AC và BD chúng cắt BC và AC lần lượt tại N và Q. Từ N vẽ đường thẳng song song với BD cắt AC tại P. Tứ giác MNPQ là hình gì ? Vì sao?
Cho tam giác ABC vẽ tia phân giác AD ( D thuộc BC) qua Đời vẽ các đường thẳng song song với AB ,AC . Chúng cắt AC , AB lần lượt tại N,M. Tứ giác AMDN là hình gì.vì sao,
?
Cho tứ giác ABC D có h ai đường chéo AC=BC gọi M,N ,P,Q là trung điểm của AB ,BC,CD,DA
Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoi
Cho tứ giác ABC D có AC vuông góc BD tại O.gọi MNPQ là trung điểm của AB BC CD DA
Chứng minh tứ giác MNPQ là hình chữ nhật
