Từ điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O , vẽ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn đó ( B và C là tiếp điểm ) . vẽ cát tuyến ADE ( D nằm giũa A và E ) . gọi I là trung điểm của DE a.chứng minh 5 điểm O B Á C I cùng thuộc một đường tròn b.CM IA là phân giác của góc CIB c.cho bt OA=2R Tính diện tích hình giới hạn bởi OB BA AC và cung nhỏ của BC
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Trên cung nhỏ AC lấy điểm D. Kẻ DE vuông góc với BC, DF vuông góc với ÁC
a) CMR: Tứ giác DFEC nội tiếp được đường tròn
b) Gọi G là giao điểm của AB và EF. CMR : Góc FED = Góc ABD và tam giác BDG vuông
c) Gọi I là trung điểm của EF, H là trung điểm của AB. CMR: Tam giác ABD đồng dạng với tam giác FED và IH vuông góc với DI
Cho đường tròn tâm O và điểm A nằm ngoài đường tròn, từ A kẻ các tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn(B, C là các tiếp điểm). M là điểm bất kì trên cung ngỏ BC,(M khác B vá C), gọi D,E,F là các hình chiếu vuông góc của M lên BC, CA, AB. Giao điểm của MB vời DF là P, của MC với DE là Q. Chứng minh rằng;
a) tg MDBF, MDCE nt
b)PQ//BC
c)PQ là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp △MQE
d)Đường tròn nối giao điểm của đường tròn ngoại tiếp △MQE vs đtròn ngoại tiếp △MPF đi qua 1 điểm cố định
Cho ΔABC vuông tại A nội tiếp (O) đường kính BC (AB<AC). trên AC lấy điểm M, BM cắt (O) tại D, CD cắt AB tại E.
a) CM EAMD nội tiếp và EA.EB=ED.EC
b) Gọi N là giao điểm của đường tròn tâm I ngoại tiếp ΔDMC với BC, AN cắt (I) tại F. Chứng minh BE song song với DF và 3 điểm E,M,N thẳng hàng.
c) Vẽ EP là tiếp tuyến của (O) với P là tiếp điểm, đường thẳng PM cắt (O) tại Q chứng minh EQ là tiếp tuyến của (O)
Cho tam giác ABC, các đường cao AD,BE và CF. Gọi H là trực tâm
a) Chứng minh 4 điểm A,E,H,F cùng thuộc 1 đường tròn, Gọi I là tâm của đường tròn đó, hãy xác định I
b) Gọi O là trung điểm BC, chứng minh OE là tiếp tuyến của (I)
I. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, đường cao AH, D và E lần lượt là trung điểm AB và AC
a) DE là tiếp tuyến chung của 2 đường tròn ngoại tiếp tam giác DBH và ECH
b) F là giao điểm thứ 2 của 2 đường tròn ngoại tiếp tam giác DBH và ECH. Chứng minh HF đi qua trung điểm DE
c) Đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE đi qua F
Các bạn giúp mình với!Làm bằng cách giải của lớp 9 nha!Cho hai đường tròn (O), (O') tiếp xúc ngoài tại A. Gọi AB là đường kính của đường tròn (O), AC là đường kính của đường tròn (O'), DE là tiếp tuyến chúng của hai đường tròn, D∈ (O), E∈ (O'). K là giao điểm của BD và CE.a, Tính số đo góc DAEb,Tứ giác ADKE là hình gì? Vì sao?c, Chứng minh AK là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (O')d, Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh MK ⊥ DE
Từ một điểm A ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn ( B,C là các tiếp điểm). trên tia đối của tia BC, lấy điểm D. Gọi E là giao điểm của DO vá AC . Qua E , vẽ tiếp tuyến thứ hai với đường tròn (O), có tiếp điểm là M ; tiếp tuyến này cắt đường thẳng AB ở K.
a. Chứng minh bốn điểm D ,B, ,O, M cùng thuộc một đường tròn.
b. Chứng minh D ,B, O, M ,K cùng thuộc một đường tròn.
1. Trên (O) lấy 2 điểm B và D. A là điểm chính giữa cung BD ( có thể là cung lớn mình sợ sai đề bài ). Tia AD và AB cắt tiếp tuyến tại D ở N và tiếp tuyến tại D ở M
a, CM tg BDNM nội tiếp
b, MN//CD
c, BD2 = MA.MB
2. △ ABC cân A, cạnh đáy nhỏ < cạnh bên, nt đường tròn tâm O. Tiếp tuyến B cắt tia AC tại D, Tiếp tuyến C cắt tia AB tại E
a, Cm BD2= AD.CD
b, CM BCDE nội tiếp
3. Cho (O), lấy điểm S ở ngoài đường tròn. Vẽ 2 tiếp tuyến SA,SB. Lấy điểm M thucọc cung nhỏ AB. Kẻ MD ⊥AB , ME ⊥ SB, ME ⊥ SA.
a, CM ADMF, BDME nội tiếp
b, CM 2 tam giác MDE và MFD đồng dạng
c, Gọi I,K lần lượt là giao điểm của MA và DF , MB và DE. CM MIDK nội tiếp
CM IK// AB
