Câu hỏi của Han Sara

Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ AH $\perp$ BC (H $\in$ BC). Biết AH = 4cm, BH = 3cm. Tính độ dài cạnh AC.

Phạm Ngân Hà · Accepted Answer

A B H C 4cm 3cm

Tam giác AHB vuông tại H nên AB2 = AH2 + BH2 = 32 + 42 = 25

vậy $AB=\sqrt{25}=5\left(cm\right)$

Trong tam giác vuông ABC có AH $\perp$ BC nên:

$\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\Rightarrow\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{1}{AH^2}-\dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{1}{4^2}-\dfrac{1}{5^2}$

và $\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{9}{4^2.5^2}\Rightarrow AC^2=\dfrac{4^2.5^2}{3^3}$

Vậy $AC=\dfrac{20}{3}\left(cm\right)$Câu trả lời: A B H C 4cm 3cm

Tam giác AHB vuông tại H nên AB2 = AH2 + BH2 = 32 + 42 = 25

vậy $AB=\sqrt{25}=5\left(cm\right)$

Trong tam giác vuông ABC có AH $\perp$ BC nên:

$\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\Rightarrow\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{1}{AH^2}-\dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{1}{4^2}-\dfrac{1}{5^2}$

và $\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{9}{4^2.5^2}\Rightarrow AC^2=\dfrac{4^2.5^2}{3^3}$

Vậy $AC=\dfrac{20}{3}\left(cm\right)$

Bài 7: Định lí Pitago