Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tia phân giác của góc ABC cắt AH ở D và cắt AC ở E. a) Chứng minh : AB.HD = AE.HB

Answer 1

Xét tam giacs ABE và HBD ta có:

Góc BAE = Góc BHD (=90^0)

Góc ABE = Góc HBD (GT)

=> Tam giacs ABE đồng dạng với tam giác HBD

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{AE}{HD}\)

=> AB.HD = AE.HB