Cho tam giác ABC vuông ở A có AB >AC duong cao AH. Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A,vẽ nửa đường tròn đường kính BH cắt AB tại E.
A. Cm tu giac AEHF noi tiep
B. Cm: AE.AB=AF.AC
c. BEFC là tứ giác nội tiếp
D. Biet goc B = 30 độ, BH =4cm. Tinh dien tich hinh vien phan gioi han boi day BE va goc BE
Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD,
BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp. b) Chứng minh BH . EC = BC. DH
c) Gọi M là trung điểm của BC. Tiếp tuyến của đường tròn tại B cắt OM tại P.
Chứng minh rằng DAP MAO =
Cho tam giác ABC vuông tại A, ∠ABC = 60◦
, AB = a.
a) Xác định tâm O và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
b) Vẽ đường cao AH. Đường tròn đường kính BH cắt AB tại D và đường tròn đường
kính CH cắt AC tại E. Tứ giác ADHE là hình gì? Tính DE.
c) Chứng minh rằng AO⊥DE.
Cho tam giác nhọn ABC có các đường cao AD BE CF cắt nhau tại H (D thuộc BC ,E thuộc AC, Fthuộc AB) Chứng minh
a. các tứ giác BCEF , DHEC nội tiếp
B. EA.AC bằng EH . EB
c. DA la tia phan giac cua goc EDF
D. Cho AD 6cm,BD 4cm,DC 5cm. Tinh dien tich tam giac BHC
Cần gấp
Cho ΔABC vuông tại A. Nửa đường tròn đường kính AB cắt BC tại D. Trên cung AD lấy một điểm E. Nối BE và kéo dài cắt AC tại F.
Chứng minh CDEF là một tứ giác nội tiếp.
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB,dõy AC,gọi E là điểm chính giữa cung AC bán kính OE cắt AC tại H,vẽ CK song song với BE cắt AE tại K.
a,CM: tứ giác CHEK nội tiếp
b,CM:KH vuông góc với AB
c,Cho BC=R.Tính PK
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC) đường cao AH .trên nữa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A , vẽ nửa đường tròn đường kính BH tại E .Nửa đường tròn đường kính HC cắt AC tại F
a.chứng minh AFHE là hình chữ nhật
b.BEFC là tứ giác nội tiếp
c.AE×AB=AF×AC
d.chứng minh EF là tiếp tuyến chung của hai nửa đường tròn
\(Cho tam giác ABC nhọn, AB >AC, nội tiếp (O,R), hai đường cao AH, CF cắt nhau tại H a) Chứng minh tứ giác BDHF nội tiếp? Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó b) Tia BH cắt AC tại E. chứng minh HE.HB= HF.HC c) Vẽ đường kính AK của (O). chứng minh AK vuông góc với EF\)
cho tam giac ABC( AB<AC) noi tiep duong tron BC co duong cao AH, H thuoc BC, duong phan giac trong cua goc A trong tam giac ABC cat duong tron do tai K, ( K khac A) biet \(\frac{AH}{HK}=\frac{\sqrt{15}}{5}\) tính goc ACB