Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn, M là trung điểm của BC, vẽ điểm F thuộc tia đối của tia MA sao cho MF = MA.
Trên nửa mặt phẳng không chứa C có bờ AB, vẽ đoạn thẳng AD = AB, AD AB. Trên nửa mặt phẳng không chứa B có bờ AC, vẽ đoạn thẳng AE = AC, AE AC Chứng minh:
a, ab//CF B, góc DAE = góc ACF C, tam giác ADE = tam giác CFA D, ÂM vuông góc DE
Cho tam giác ABC trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C vẽ AF vuông góc vs AB và AF =AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ đoạn AH vuông góc với AC và AH=AC. Gọi D là trung điểm của cạnh BC. I là điểm trên tia đối của tia DA sao cho DI=DA. CMR: a, AI=FH
b, DA vuông góc vs FH
Cho tam giác ABC có A < 90 độ. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C vẽ AD vuông góc với AB và AD=AB, trên nửa mặt phẳng bờ AC có chứa điểm B vẽ AE vuông góc với AC và AE=AC. Kẻ AH vuông góc với ED ( H thuộc ED ). Chứng minh rằng đường thẳng AH đi qua trung điểm M của cạnh BC.
Cho đoạn thẳng AB và trung điểm O của đoạn thẳng đó. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB, kẻ hai tia Ax và By sao cho Ax//By. Trên tia Ax lấy hai điểm C, E (E nằm giữa A và C), trên tia By lấy hai điểm D và F sao cho BD=AC, BF=AE. CMR:
a) Ba điểm E, O, F thẳng hàng.
b) DE= CF và DE//CF.
Cho ΔABC có góc B < 90 độ. Trên nửa mặt phẳng có chứa A bờ BC, vẽ tia Bx ⊥ BC, trên tia đó lấy điểm D sao cho BD = BC. Trên nửa mặt phẳng có chứa C bờ AB, vẽ tia By ⊥ BA, trên tia đó lấy điểm E sao cho BE = BA.
CMR:a)DA = EC
b)DA ⊥ EC
Cho tam giác ABC có có AB = AC. Gọi D là trung điểm của cạnh BC. a) Chứng minh rằng : tam giác ABD bằng tam giác ACD b) Trên tia đối của tia DA, lấy điểm M sao cho MD = MA. Chứng minh: AB // CD.
cho tam giác ABC (AB>AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD. a) Chứng minh tam giác ACM= tam giác DBM. b) Kẻ BE vuông góc với AM tại E. Trên tia MD lấy điểm F sao cho M là trung điểm của EF. Chứng minh CF vuông góc với AD. c) Trên tia FB lấy điểm G sao cho B là trung điểm FG. Gọi H là trung điểm của BE. Chứng minh ba điểm G,H,C thẳng hàng
Cho có AB = AC. D là trung điểm của BC.
a) Chứng minh: = và AD là tia phân giác của .
b) Vẽ tại M. Trên cạnh Ac lấy điểm N sao cho AN = AM. Chứng minh: = và .
c) Gọi K là trung điểm của NC. Trên tia DK lấy điểm E sao cho K là trung điểm của DE. Chứng minh: = .
d) Chứng minh: MN // BC và 3 điểm M, N, E thẳng hàng.
Cho \(\Delta ABC\) có AB = AC. D là trung điểm của BC.
a) Chứng minh: \(\Delta ADB\) = \(\Delta ADC\) và AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\).
b) Vẽ \(DC\perp AD\) tại M. Trên cạnh Ac lấy điểm N sao cho AN = AM. Chứng minh: \(\Delta AMD\) = \(\Delta AND\) và \(DC\perp AN\).
c) Gọi K là trung điểm của NC. Trên tia DK lấy điểm E sao cho K là trung điểm của DE. Chứng minh: \(\Delta KCD\) = \(\Delta KNE\).
d) Chứng minh: MN // BC và 3 điểm M, N, E thẳng hàng.
