: Bán kính của một đường tròn nội tiếp tam giác có ba cạnh lần lượt bằng 3cm, 4cm và 5cm là: A. 1cm B.1,5 cm C. 2cm D . 2,5cm
kia. Số đo cung AO’B của đường tròn (O) là:
A. 600 B.1200 C.450 D. 750
Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn tâm O. Kẻ đường cao AH. Đường tròn (I) đường kính AH cắt AB,AC và đường tròn (O) lần lượt ở D,E,F. AF cắt đường thẳng BC tại S. Chứng minh:
a) Tứ giác ADHE là hình chữ nhật
b) Tứ giác BDEC nội tiếp được đường tròn
c) Chứng minh OA\(\perp\)DE và 3 điểm S,D,E thẳng hàng
Làm hộ mình phần b,c với ạ
Cho tam giác ABC (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O) có AD, BE là hai đường cao cắt nhau tại H, vẽ đường kính AK của đường tròn (O), kẻ BF⊥AK (F∈AK).
a) Chúng minh 5 điểm A,B,C,D,E,F cùng thuộc một đường tròn, xác định tâm I của đường tròn này.
b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng 3 điểm H,M,K thẳng hàng.
c)Chứng minh IM là đường trung trực của DF
Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn tâm O. Kẻ đường cao AH. Đường tròn (I) đường kính AH cắt AB,AC và đường tròn (O) lần lượt ở D,E,F. AF cắt đường thẳng BC tại S. Chứng minh:
a) Tứ giác ADHE là hình chữ nhật
b) Tứ giác BDEC nội tiếp được đường tròn
c) Chứng minh OA⊥⊥DE và 3 điểm S,D,E thẳng hàng
Làm hộ mình phần b,c với ạ
Từ điểm A bên ngoài đường tròn (O),kẻ các tiếp tuyến AM, AN với đường tròn(M,N là các tiếp điểm). Đường thẳng d đi qua A cắt (O) tại 2 điểm phân biệt B,C (d không đi qua O; B nằm giữa A và C
a) Cm AM.AN=AB.AC
b) Gọi H là trung điểm của BC. Cm các điểm O,H,M,A,N cùng nằm trên một đường tròn
c) Cm HA là tia phân giác của \(\widehat{MHN}\)
d) Lấy E trên MN sao cho BE // AM. Cm HE //CM
Cho đường tròn (O ; R) và A nằm ngoài đường tròn sao cho OA = 3R. Vẽ các tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AMN với (O) (M nằm giữa A và N) và AMN không đi qua O. Gọi I là trung điểm MN.
a) CM : 5 điểm A, B, O, I, C cung thuộc đường tròn
b) Tính theo R độ dài các đoạn thẳng AM, AN trong trường hợp MN = R\(\sqrt{3}\)
c) BC cắt AO và OI tại H và K. CM : OH.OA = OI.OK = \(R^2\)
d) CM : KM, KN lần lượt là tiếp tuyến của (O)
cho đường tròn (O) và điểm A bên ngoài đường tròn , từ A vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm ) . Kẻ đ.kính BC của đường tròn (O) . AC cắt đường tròn (O) tại D ( D khác C)
a) CM BD vuông góc AC và \(AB^2\) |= AD . AC
b) từ C vẽ dây CE // OA . BE cắt OA tại H . CM H là trung điểm BE và AE là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) Tia OA cắt đường tròn (O) tại F . CM FA .CH = HF . CA
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Điểm H cố định thuộc đoạn thẳng AO ( H khác A và O), trên cung BC lấy điểm D bất kì ( D khác B và C). Đường thẳng đi qua H và vuông góc với AO cắt nữa đường tròn tại C. Gọi giao điểm của tiếp với nữa đường tròn kẻ từ D với HC là E, giao điểm của AD với HC là I.
a) Chứng minh tứ giác HBDI nội tiếp được
b) Chứng minh tam giác DEI là tam giác cân
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE đến đường tròn (O).
a) CM : AB\(^2\) = AD.AE
b) Gọi H là giao điểm của OA và BC. CM : tứ giác DEOH nội tiếp
c) CM : HB là phân giác của góc EHD
d) Qua D vẽ đường thẳng song song EB cắt BC tại F và cắt AB tại Q. CM : D là trung điểm PQ
