cho tam giác ABC ( góc A= 90 độ ), AM là trung tuyến. Biết AB= 6cm, AC= 8cm
a) tính độ dài cạnh BC và AM
b) từ M kẻ MD vuông góc với AB. Tứ giác ADMC là hình gì? Vì sao?
c) trên tia đối của tia DM, lấy điểm E sao cho DM = DE. Chứng minh tứ giác AEBM là hình thoi
d) tứ giác AEMC là hình gì ? vì sao?
e) gọi F là điểm đối xứng với M qua AC. Chứng tỏ rằng F đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của DN và AC. Chứng tỏ rằng F đối xứng với E qua điểm A
Tham khảo:
Câu hỏi của Đỗ Thị Thanh Nguyên - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
a: BC=10cm
=>AM=5cm
b: Xét tứ giác ADMC có
MD//AC
góc CAD=90 độ
Do đó: ADMC là hình thang vuông
c: Xét ΔBAC có
M là trung điểm của BC
MD//AC
Do đó: D là trung điểm của AB
Xét tứ giác AMBE có
D là trung điểm chung của AB và ME
MA=MB
Do đó: AMBE là hình thoi
d: Xét tứ giác AEMC có
ME//AC
AE//MC
Do đó: AEMC là hình bình hành