a: XetΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có
góc BAE chung
DO đó: ΔABE\(\sim\)ΔACF
b Xét tứ giác BHCD có
BD//CH
BH//CD
Do đó: BHCD là hình bình hành
Suy ra BC cắt HD tại trung điểm của mỗi đường
=>H,I,D thẳng hàng
Cho tam giác ABC nhọn ( AB > AC ) có các đường cao BE và CF cắt nhau tại điểm H . Chứng minh
a) Tam giác ABE đòng dạng với tam giác ACF
b) Góc BEF = góc BCF
c) Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng HC . Chứng minh FA. FB = FK2 - EK2
cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm ,AC=8cm. đường cao AH và phân giác BDcắt nhau tại I (H trên BC và D trên AC)
a)tính độ dài AD,DC
b)Chướng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA và AB2=BH.BC
c)chứng minh tam giác ABI đồng dang với tam giác CBD
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) có hai đường cao BE,CF cắt nhau tại H. Chứng minh rằng: a) AF . AB = AE . AC; b) HB . HE = HF . HC; c) BF . BA = BH . BE; d) CH . CF = CE . CA; e) EB . EH = EA . EC; f) FC . FH = FA . FB. Xin hãy giúp mình với ạ. Xin cảm ơn!
cho tam giác nhọn ABC có các đường cao AD, BE và CF đồng quy tại H. Chứng minh:
a, tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC
b, H là giao điểm các đường phân giác của tam giác DEF
c, BH.BE + CH.CF = BC2
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=6cm,AC=8cm, đường cao AH (H thuộc BC)
a) Tính BC
b) Chứng minh rằng tam giác AHB đồng dạng tam giác CHA
c) Gọi BD là đường phân giác của góc B ( D thuộc AC). Tính DA,DC
Giải giúp em gấp ạ! Cảm ơn
Cho tam giác ABC vuông tại C (AC<BC). Vẽ tia phân giác Ax của BAC cắt cạnh BC tại I. Vẽ BH vuông góc tại Ax tại H.
a) Chứng minh tam giác AIC đồng dạng tam giác ABH
b) Chứng minh HB 2 = HI.HA
c) Kẻ đường cao CK của tam giác ABC> Kẻ KD là đường phân giác của tam giác CKA. Chứng minh \(\dfrac{CD}{DA}=\dfrac{CB}{CA}\)
Xin hãy giúp mình với ạ! Mình xin cám ơn!
Cho tam giác ABC vuông góc tại A, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. a, Chứng minh AH = MN b, Chứng minh tam giác AHM đồng dạng với tam giác AHB rồi suy ra AH^2 = AM . AB c, Chứng minh tam giác AMN đồng dạng với tam giác ACB d, Cho AB = 6cm, AC = 8cm. Tính diện tích của tam giác AMN.
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) có hai đường cao BE và CF, kéo dài EF cắt BC tại I.
a) Chứng minh: AF.AB = AE . AC
b) Chứng minh: Tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC
c) Chứng minh: IF.IE = IB.IC
d) Gọi M và N lần luợt là trung điểm của FE và BC. Chứng minh: \(IE^2+IM^2=IC^2+IN^2\)
(cả nhà cho mình xin mỗi câu d thôi cũng được ạ, cảm ơn nhiều)
Bài 1: Cho tam giác abc có ba góc nhọn, hai đường cao BD và CF cắt nhau tại H.
A)AE×AC=AF×AB
B) tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC
Bài 2: Cho tam giác ABC có AB bằng 9 , AC = 6 trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = 2 Gọi I là trung điểm của AC Chứng minh rằng
a )tam giác AED đồng dạng với tam giác ABC
b) AE×CD=AD×EB
C) TIA DE cát BC tại M.CM MD×ME=MB×MC
D)kẻ MK//AB tại K, MH//AC cắt AB tại H.cmt AK/AC-AH/AB=1
Bài 2 thì mình chỉ cần làm ý c và d thôi nhé, cảm ơn mọi người.
