Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) có hai đường cao BE,CF cắt nhau tại H. Chứng minh rằng: a) AF . AB = AE . AC; b) HB . HE = HF . HC; c) BF . BA = BH . BE; d) CH . CF = CE . CA; e) EB . EH = EA . EC; f) FC . FH = FA . FB. Xin hãy giúp mình với ạ. Xin cảm ơn!
Cho tam giác ABC (AB>AC). Hai đường cao BE , CF gặp nhau tại H. Các đường thẳng kẻ B//CF, C//BE gặp nhau tại D. Chứng minh
a) tam giác ABC đồng dạng tam giác ACF
b) Gọi I là trung điểm BC. Chứng minh H,I,D thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông góc tại A, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. a, Chứng minh AH = MN b, Chứng minh tam giác AHM đồng dạng với tam giác AHB rồi suy ra AH^2 = AM . AB c, Chứng minh tam giác AMN đồng dạng với tam giác ACB d, Cho AB = 6cm, AC = 8cm. Tính diện tích của tam giác AMN.
cho tam giác nhọn ABC có các đường cao AD, BE và CF đồng quy tại H. Chứng minh:
a, tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC
b, H là giao điểm các đường phân giác của tam giác DEF
c, BH.BE + CH.CF = BC2
Cho tam giác ABC đều có O là trung điểm cạnh BC. Vẽ góc xOy=60 độ sao cho các tia Ox, Oy cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại E, F. Chứng minh rằng:
a) BC2 = 4. BE . FC
b) EO là phân giác góc BEF
Bài tập 1. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và 3 đường cao AD, BE,CF.
1) Chứng minh: tg ABE đồng dạng tg ACF
2) Chứng minh: BF.BA = BD.BC
3) Chứng minh: CD = CE.CA
-------------------------------------------------------------------------------------
Bài tập 2. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và 3 đường cao AD, BE,CF cắt nhau tại H.
1) Chứng minh: tg AHE đồng dạng tg BHD
2) Chứng minh: HA.HD = HC.HF
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Qua điểm D thuộc cạnh BC, vẽđường thẳng song song với AM, cắt AB, AC tại E và F
a)Chứng minh DE + DF không đổi khi D di động trên BC
b) Qua A vẽ đường thẳng song song với BC, cắt FE tại K. Chứng minh rằng K là trung điểm của FE
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=6cm,AC=8cm, đường cao AH (H thuộc BC)
a) Tính BC
b) Chứng minh rằng tam giác AHB đồng dạng tam giác CHA
c) Gọi BD là đường phân giác của góc B ( D thuộc AC). Tính DA,DC
Giải giúp em gấp ạ! Cảm ơn
Cho hình thoi ABCD có góc A bằng 600. Qua C kẻ đường thẳng d không cắt hình thoi nhưng cắt
đường thẳng AB tại E và đường thẳng AD tại F.
a)Chứng minh : tam giác BEC đồng dạng tam giác AEF
b)Chứng minh : tam giác DCF đồng dạng tam giác AEF
c)Chứng minh : BE.DF = DB2.
d) Chứng minh : tam giác BDE đồng dạng tam giác DBF
