Để pt có 2 nghiệm phân biệt
\(\rightarrow\Delta>0\)
\(\Leftrightarrow m^2+4m+4-12m+12>0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-4\right)^2>0\rightarrow m\ne4\)
Có:
\(x_1=2x_2\rightarrow\frac{m+2+m-4}{6}=2.\frac{m+2-m+4}{6}\)
\(\rightarrow2m-2=12\rightarrow m=7\left(TM\right)\)
Tìm m để pt : (x2- x - m)\(\sqrt{x}\) = 0 có 1 nghiệm phân biệt
Tìm m để pt : (x2- x - m)\(\sqrt{x}\) = 0 có 2 nghiệm phân biệt
Tìm m để pt : (x2- x - m)\(\sqrt{x}\) = 0 có 3 nghiệm phân biệt
Cho PT a) (m-1)x^2-(2m-1)x+m+1=0.Tìm m để phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt và nghiệm này gấp 3 lần nghiệm kia
b) 3x^2+4(m-1)x+m^2-4m+1=0.Tìm m để phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho 1/x1+1/x2=1/2(x1+x2)
c) 3x^2-2(m-1)x+3m-5=0.Tìm m để phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho x1-x2=0
Bài 8 : Định m để phương trình \(x^2-2\left(m-1\right)x+m^2-3m+4=0\) có hai nghiệm phân biệt và nghiệm này gấp đôi nghiệm kia
x4-mx2+m-1 =0 .Biết m= m0 là giá trị để phương trình có 4 nghiệm phân biệt trong đó hai nghiệm dương thỏa mãn |x1-x2|=1 . Tìm m0
Tìm m để pt |x2 - 2|x| + m|=1 có 2 nghiệm phân biệt
Cho hàm số f(x)=x^2-4x-1 . Tìm số giá trị nguyên của tham số m để pt f(/x/)-m=0 có đúng 4 nghiệm phân biệt
Câu 1: Tìm tất cả các giá trị cuả tham số m để phương trình \(4\sqrt{x^2-4x+5} =x^2-4x+2m-1\) có 4 nghiệm phân biệt
Câu 2: Tìm các giá trị của tham số m sao cho tổng các bình phương hai nghiệm của phương trình \((m-3)x^2+2x-4=0\) bằng 4
Câu 3: Cho tam giác ABC có \(BC=a, AC=b, AB=c\) và I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác. Chứng minh rằng: \(a\overrightarrow{IA}+b\overrightarrow{IB}+c\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}\)
Câu 4: Cho tam giác ABC. Gọi D,I lần lượt là các điểm xác định bởi \(3\overrightarrow{BD}-\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{0}\) và \(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{ID}=\overrightarrow{0}\). Gọi M là điểm thỏa mãn \(\overrightarrow{AM}=x\overrightarrow{AC}\) (x∈R)
a) Biểu thị \(\overrightarrow{BI}\) theo \(\overrightarrow{BA}\) và \(\overrightarrow{BC}\)
b) Tìm x để ba điểm B,I,M thẳng hàng
Tìm m để pt : \(x^2-2\left(m+1\right)x+m^2-2m+4=0\) có hai nghiệm phân biệt và một nghiệm gấp ba lần nghiệm còn lại .
