Bài 7: Tứ giác nội tiếp
Các câu hỏi tương tự
Cho d & (O,R) k có đ' chung. Hạ OH ⊥ d tại H. Trên đường thẳng d lấy đ' M ( M # H ). Qua M kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB tới (O,R) . Nối AB cắt OH , OM lần lượt tại K & I
a, CMR : 5 đ' M , H , A , O , B cùng thuộc 1 đường trong
b, CMR : OK . OH = OM . OI
c, CMR : khi M chuyển dộng trên d thì đường thẳng AB đi qua 1 điểm cố định
cho ( o , R ) và đường thẳng d không đi qua O cắt đường tròn ( o) tại 2 điểm A , B . Từ điểm C ở ngoài đường tròn (O) ,C thuộc d sao cho CB CA kẻ 2 tiếp tuyến CM,CN với đưởng tròn .gọi H là trung điểm của dây AB OH cắt CN tại K1.Chứng minh:KN.KCKH.KO2. chứng minh:5 điểm M,H,O,N,C cùng thuộc một đường tròn3. Đoạn thẳng CO cắt MN TẠI i.Chứng minh CIB^ OAB^4 , Một đường thẳng qua O và // với MN cắt CM , CN lần lượt tại E và F . Xác định vị trí của điểm C trên đường thẳng D để dienj tích tam gi...
Đọc tiếp
cho ( o , R ) và đường thẳng d không đi qua O cắt đường tròn ( o) tại 2 điểm A , B . Từ điểm C ở ngoài đường tròn (O) ,C thuộc d sao cho CB < CA kẻ 2 tiếp tuyến CM,CN với đưởng tròn .gọi H là trung điểm của dây AB OH cắt CN tại K
1.Chứng minh:KN.KC=KH.KO
2. chứng minh:5 điểm M,H,O,N,C cùng thuộc một đường tròn
3. Đoạn thẳng CO cắt MN TẠI i.Chứng minh CIB^ = OAB^
4 , Một đường thẳng qua O và // với MN cắt CM , CN lần lượt tại E và F . Xác định vị trí của điểm C trên đường thẳng D để dienj tích tam giác CEF nhỏ nhất
Cho đường tròn ( O;R ) với dây CD cố định . Điểm M thuộc tia đối tia DC . Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA,MB tới đường tròn ( O;R ) ( A thuộc cung lớn CD ) . Gọi I là trung điểm của CD ; OM cắt AB tại H . Tia OI cẳ AB tại K; nối AB cắt CD tại E .
a . Chứng minh 4 điểm M,H,I,K cùng thuộc một đường tròn
b . Chứng minh ME.MI MA2
c . Xác định vị trí của M để tam giác MAB đều
d . Chứng minh KC là tiếp tuyến của đường tròn ( O;R )
Đọc tiếp
Cho đường tròn ( O;R ) với dây CD cố định . Điểm M thuộc tia đối tia DC . Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA,MB tới đường tròn ( O;R ) ( A thuộc cung lớn CD ) . Gọi I là trung điểm của CD ; OM cắt AB tại H . Tia OI cẳ AB tại K; nối AB cắt CD tại E .
a . Chứng minh 4 điểm M,H,I,K cùng thuộc một đường tròn
b . Chứng minh ME.MI = MA2
c . Xác định vị trí của M để tam giác MAB đều
d . Chứng minh KC là tiếp tuyến của đường tròn ( O;R )
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn tâm O, vẽ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B là các tiếp điểm) và cát tuyến MCD không đi qua O (C nằm giữa M và D) của đường tròn tâm O. Đoạn thẳng OM cắt AB và (O) theo thứ tự tại H và I. Chứng minh rằng:a) Tứ giác MAOB là tứ giác nội tiếp và b) Bốn điểm O, H, C, D thuộc một đường tròn.c) CI là tia phân giác của .
Đọc tiếp
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn tâm O, vẽ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B là các tiếp điểm) và cát tuyến MCD không đi qua O (C nằm giữa M và D) của đường tròn tâm O. Đoạn thẳng OM cắt AB và (O) theo thứ tự tại H và I. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác MAOB là tứ giác nội tiếp và 
b) Bốn điểm O, H, C, D thuộc một đường tròn.
c) CI là tia phân giác của 
.
Cho đường tròn (O;R) và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB (A,B lá các tiếp điểm). N là điểm di động trên đoạn OA. Đường thẳng MN cắt (O) tại C và D (C nằm giữa M và N). Chứng minh:
a) Tứ giác MAOB nội tiếp
b) AC.BD=AD.BC
Cho đường tròn ( O ; R ) , từ một điểm A trên ( O ) kẻ tiếp tuyến d với ( O ) . Trên đường thẳng d lấy điểm M bất kì ( M khác A ) , kẻ cát tuyến MNP và gọi K là trung điểm của NP , kẻ tiếp tuyến MB ( B là tiếp điểm ) . Kẻ AC vuông góc với MB , BD vuông góc với MA . Gọi H là giao điểm của AC và BD , I là giao điểm của OM và AB .
a ) Chứng minh : Tứ giác AMBO nội tiếp
b ) Chứng minh : O , K , A , M , B cùng nằm trên một đường tròn
c ) Chứng minh : OI . OM R2 ; OI . IM IA2
d ) Chứng minh : OAH...
Đọc tiếp
Cho đường tròn ( O ; R ) , từ một điểm A trên ( O ) kẻ tiếp tuyến d với ( O ) . Trên đường thẳng d lấy điểm M bất kì ( M khác A ) , kẻ cát tuyến MNP và gọi K là trung điểm của NP , kẻ tiếp tuyến MB ( B là tiếp điểm ) . Kẻ AC vuông góc với MB , BD vuông góc với MA . Gọi H là giao điểm của AC và BD , I là giao điểm của OM và AB .
a ) Chứng minh : Tứ giác AMBO nội tiếp
b ) Chứng minh : O , K , A , M , B cùng nằm trên một đường tròn
c ) Chứng minh : OI . OM = R2 ; OI . IM = IA2
d ) Chứng minh : OAHB là hình thoi
e ) Chứng minh : O , H , M thẳng hàng
f ) Tìm quỹ tích của điểm H khi M di chuyển trên đường thẳng d
Cho (O;R), từ một điểm A trên đường tròn , kẻ tiếp tuyến d vs đường tròn. Trên đương thẳng (d) lấy điểm M bất kì ( M khác A). Kẻ cát tuyến MNP, gọi K là trung điểm của NP, kẻ tiếp tuyến MB ( B là tiếp điểm ), kẻ AC vuông góc MB tại C, BD vuông góc MA tại D. Gọi H là giao điểm của AC và BD, I là giao điểm của OM và AB.
1. Chứng minh tứ giác AMBO nộp tiếp
2. Chứng minh 5 điểm O, K, A, M, B cùng thuộc 1 đường tròn
3. Chứng minh OI . OM R^2 ; OI . IM IA^2
4. Chứng minh tứ giác OAMB là hình tho...
Đọc tiếp
Cho (O;R), từ một điểm A trên đường tròn , kẻ tiếp tuyến d vs đường tròn. Trên đương thẳng (d) lấy điểm M bất kì ( M khác A). Kẻ cát tuyến MNP, gọi K là trung điểm của NP, kẻ tiếp tuyến MB ( B là tiếp điểm ), kẻ AC vuông góc MB tại C, BD vuông góc MA tại D. Gọi H là giao điểm của AC và BD, I là giao điểm của OM và AB.
1. Chứng minh tứ giác AMBO nộp tiếp
2. Chứng minh 5 điểm O, K, A, M, B cùng thuộc 1 đường tròn
3. Chứng minh OI . OM = R^2 ; OI . IM = IA^2
4. Chứng minh tứ giác OAMB là hình thoi
5. Chứng minh 3 điểm O,H, M thẳng hàng.
Cho đường tròn tâm O từ điểm m cố định nằm ngoài đường tròn tâm O kẻ hai tiếp tuyến MA MB với A,B là tiếp điểm .Một điểm N di động trên cung nhỏ AB nối M với N, đường thẳng MN cắt đường tròn tâm O tại giao điểm thứ hai là P. Gọi K là trung điểm của NP
a) Chứng minh MAOB và MBOK là tứ giác nội tiếp
b)Gọi H là giao điểm AB và OM . Cmr MA^2MH.MOMN.MP
c)Đường thẳng AB,OK cắt nhau tại E.Cmr EN,EP là tiếp tuyến (O)
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O từ điểm m cố định nằm ngoài đường tròn tâm O kẻ hai tiếp tuyến MA MB với A,B là tiếp điểm .Một điểm N di động trên cung nhỏ AB nối M với N, đường thẳng MN cắt đường tròn tâm O tại giao điểm thứ hai là P. Gọi K là trung điểm của NP
a) Chứng minh MAOB và MBOK là tứ giác nội tiếp
b)Gọi H là giao điểm AB và OM . Cmr MA^2=MH.MO=MN.MP
c)Đường thẳng AB,OK cắt nhau tại E.Cmr EN,EP là tiếp tuyến (O)
cho đường tròn (O;R) và đường thẳng d cố định không giao nhau. Từ điểm M thuộc (d) kẻ 2 tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (O;R) (A,B là các tiếp điểm. 1. chứng minh rằng tâm đường tròn nội tiếp tam giác AMB thuộc đường tròn (O;R) 2, cho biết MAR căn 3,tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai tiếp tuyến MA,mB và cung nhỏ AB 3, chứng minh rằng M di động trên (d) thì AB luôn đi qua một điểm cố định
Đọc tiếp
cho đường tròn (O;R) và đường thẳng d cố định không giao nhau. Từ điểm M thuộc (d) kẻ 2 tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (O;R) (A,B là các tiếp điểm. 1. chứng minh rằng tâm đường tròn nội tiếp tam giác AMB thuộc đường tròn (O;R) 2, cho biết MA=R căn 3,tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai tiếp tuyến MA,mB và cung nhỏ AB 3, chứng minh rằng M di động trên (d) thì AB luôn đi qua một điểm cố định