Cho (O;R), từ một điểm A trên đường tròn , kẻ tiếp tuyến d vs đường tròn. Trên đương thẳng (d) lấy điểm M bất kì ( M khác A). Kẻ cát tuyến MNP, gọi K là trung điểm của NP, kẻ tiếp tuyến MB ( B là tiếp điểm ), kẻ AC vuông góc MB tại C, BD vuông góc MA tại D. Gọi H là giao điểm của AC và BD, I là giao điểm của OM và AB.
1. Chứng minh tứ giác AMBO nộp tiếp
2. Chứng minh 5 điểm O, K, A, M, B cùng thuộc 1 đường tròn
3. Chứng minh OI . OM = R^2 ; OI . IM = IA^2
4. Chứng minh tứ giác OAMB là hình thoi
5. Chứng minh 3 điểm O,H, M thẳng hàng.
.