Cho nửa đtròn (O;R) đkính AB. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax và By. Qua điểm M thuộc nửa đtròn này, kẻ tiếp tuyến thứ ba, cắt các tiếp tuyến Ax và By lần lượt ở E và F
a) Cm AEOM nội tiếp
b) AM cắt OE tại P; BM cắt OF tại Q. Tứ giác MPOQ là hình gì? Tại sao?
c) kẻ MH vuông góc với AB( H thuộc AB). Biết góc MAH bằng 60. Tính thể tích hình tạo thành khi cho tam giác AMH quay một vòng quanh trục AH
a: Xét tứ giác AEMO có góc EMO+góc EAO=180 độ
nên AEMO là tứ giác nội tiếp
b: Xét (O) có
EM là tiếp tuyến
EA là tiếp tuyến
Do đó:EM=EA
mà OM=OA
nên OE là đường trung trực của MA
=>OE vuông góc với MA
Xét (O) có
FM là tiếp tuyến
FB là tiếp tuyến
Do đó: FM=FB
=>OF là đường trung trực của MB
=>OF vuông góc với MB
Xét tứ giác MPOQ có góc PMQ=góc MPO=góc MQO=90 độ
nên MPOQ là hình chữ nhật