Question

Cho hình thang ABCD ,có AB//CD và AC=BD.Qua B kẻ đường thẳng song song với AC,cắt đường thẳng DC tại E.Chứng mình rằng:

a)ACB và EBC là hai tam giác bằng nhau

b)BDE là tam giác cân

c)ACD và BDC là hai góc bằng nhau

d)ACD và BDC là hai tam giác bằng nhau

e)DAC và DBC là hai góc bằng nhau

f)ABCD là hình thang cân

Mai mk kiểm tra rùi .Các bạn giúp mình với,mình cảm ơn các bạn rất nhiều!

Answer 1

HÌNH BẠN TỰ VẼ NHA <3

a. Có : AB // CE

AC // BE

=> AB = CE và AC = BE

Xét tam giác ACB và tam giác EBC có :

BC chung

AB = CE

AC = BE

=> tam giác ACB = tam giác EBC (c.c.c)

b. Có: AC = BE

mà AC = BD

=> BE = BD

=> tam giác BDE cân tại B

c. Tam giác BDE cân tại B => góc BED = BDE

mà góc BED = ACD ( BE//AC )

=> góc BED = ACD hay góc BDC = ACD

d. Xét tam giác ACD và tam giác BDC có:

CD chung

AC = BD

góc ACD = BDC

=> tam giác ACD = tam giác BDC ( c.g.c )

e. Tam giác ACD và tam giác BDC => góc DAC = CBD ( 2 góc tương ứng )

f. Có : AB // CD

AC = BD

=> ABCD là hình thang cân ( AB // CD )

# Linn