Question

Cho hình chóp đều SABC cạnh đáy a. Cạnh bên 2a. Thể tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là V .Tính V

Answer 1

Gọi O là tâm đáy \(\Rightarrow OA=\dfrac{2}{3}.\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\)

\(\Rightarrow SO=\sqrt{SA^2-OA^2}=\dfrac{a\sqrt[]{33}}{3}\)

\(\Rightarrow R=\dfrac{SA^2}{2SO}=\dfrac{2a\sqrt{33}}{11}\)

\(V=\dfrac{4}{3}\pi R^3=\dfrac{32a^3\sqrt{3}\pi}{11\sqrt{11}}\)